12.2.1三角形全等的判定（2）（SAS） 导学案 2023—2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定（2）（SAS） 学习目标： 1、探索并理解“边角边”判定方法，会用“边角边”判定三角形全等； 2、理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等； 3、经历探索三角形全等条件的过程，体会操作-归纳的过程. 学习重点：1、应用“边角边（SAS）”判定两个三角形全等； 2、探究三角形全等的条件。 学习难点：探究三角形全等的条件. 学习内容：课本“探究3”~“练习” 学法指导：小组合作学习、“直观──感悟” 知识链接：证明两个三角形全等至少需要三个条件： ①三组边相等；②两组边相等，一组角相等；（两边一角） ③一组边相等，两组角相等.（两角一边） 学习流程: 一、复习导入 用“边边边（SSS）”判定两个三角形全等.A B C 二、自主学习 1、“两边一角”分别有几种情况？ 2、 探究 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 是否全等？ 任意画一个，再画一个，使得，， ；那么和全等吗？画一个使得，， : ①画；（已学） ②在射线上截取，在射线上截取; ③连接. 归纳总结： 的 个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）. 几何语言：在 和 中 ∴ （SAS） 3、自学课本“例2”，并完成针对训练； 【针对训练1】如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DC∥AB. 【针对训练2】如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ 4、探究 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 是否全等？ （课本“思考”） 三、合作探究 1、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D. 2、如图所示，已知AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 3、如图所示，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ADC≌△CBA． 4、如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠C． $$