1.4.2有理数的除法 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数的除法 一、单选题 1、与结果相同的是( ) A. B. C. D. 2、正方形的周长为，则它的面积为( ) A. B. C. D. 3、计算的结果是( ) A.-18 B.2 C.18 D.-2 4、化简结果为的是( ) A. B. C. D. 5、算式中的括号内应填( ) A. B. C. D. 6、两个互为相反数的有理数相除，商( ) A.为正数 B.为负数 C.不存在 D.为负数或不存在 7、把转化为乘法是( ) A. B. C. D. 8、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零 10、我们定义一种新运算：，例如.则式子的值为( ) A. B. C. D. 11、小明得出了以下结论： ①；②；③ ；④. 其中一定成立的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12、已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是( ) A.20米/秒，200米 B.18米/秒，160米 C.16米/秒，160米 D.16米/秒，150米 二、填空题 13、若，则m____________0.（填“>”“<”或“=”） 14、若，则是___________. 15、我们规定一种新运算：，例如：，则的值为________. 16、在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，则_____________. 17、一件衣服打八折后售价120元，这件衣服的原价是__________. 三、解答题 18、化简下列分数. （1）；（2）；（3）；（4）. 19、计算下列各题： （1）；（2）； （3）；（4）. 20、计算下列各题： （1）；（2）； （3）； （4）. 21、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值. 22、对于任意的非零有理数a，b，满足，请根据条件提供的信息，计算： （1）； （2）. 参考答案 1、答案：C 解析：， A.，故该选项不符合题意； B.，故该选项不符合题意； C.，故该选项符合题意； D.，故该选项不符合题意； 故选：C. 2、答案：B 解析：正方形的周长为， 正方形的边长为， 它的面积为， 故选：B. 3、答案：C 解析：.故选C. 4、答案：C 解析：A.，不合题意；B.，不合题意；C.，符合题意；D.，不合题意.故选C. 5、答案：D 解析：，故选D. 6、答案：D 解析：①若这个数是0，则它的相反数也是0，除数不能为0，这两个数的商不存在； ②若这个数不是0，则这个数与它的相反数的绝对值相等，所以这两个数的商为-1，是负数.综上所述，商为负数或不存在.故选D. 7、答案：D 解析：根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可知，把转化为乘法是，故选D. 8、答案：C 解析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，此时式子无意义，故选项D错误.故选C. 9、答案：A 解析：因为两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，所以这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，所以这两个有理数互为相反数但不等于零.故选A. 10、答案：B 解析：根据题中的新定义得，.故选B. 11、答案：C 解析：根据“乘法分配律”可知①②中的结论都是成立的；因为，所以③中的结论一定成立；④中结论不成立.综上可知，一定成立的个数是3. 12、答案：C 解析：略 13、答案：> 解析：因为，所以，且，所以. 14、答案：-2或0或2 解析：①当a，b同号时，原式，或原式；②当a，b异号时，原式.综上所述，的值是-2或0或2.故答案是-2或0或2. 15、答案： 解析：根据新运算规则得，，. 16、答案： 解析：10.5的倒数是，在和10.5之间的整数有10个，则；10.5的相反数是-10.5，在-10.5和10.5之间的整数有21个，则.所以. 17、答案：150元 18、答案：（1）. （2）. （3）. （4）. 19、答案：（1）原式. （2）原式. （3）原式. （4）原式. 20、答案：（1）. （2）. （3） . （4） . 21、答案：因为a，b互为相反数，所以. 因为c，d互为倒数，所以. 因为m的绝对值为2，所以或. 当时，原式； 当时，原式. 所以原式的值是1或-3. 22、答案：（1）. （2） . 1 $$