1.3探索三角形全等的条件同步练习题 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD＝BD＝5，CD＝3，则AF的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　） ①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　） A．ASA B．SAS C．HL D．AAS 5．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AE＝AC，DE⊥AB交AB于点E，若∠B＝40°，则∠ADE＝（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 6．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 7．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（       ） A．4 B． C．5 D． 二．填空题 1．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：　 　，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可） 2．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA＝CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A＝100°，∠B＝45°，则∠BED＝　 　． 3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 　 　． 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AE∥BC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝　 　． 5．如图，在△ABE中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为点D，E，CD与AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是 　 　． 三．解答题 1．如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF． 证明：（1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，且OB＝OC． （1）求证：∠1＝∠2． （2）判断AO与BC的位置关系． 3．如图，已知：D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE． 证明：∵　 　， ∴∠1＝∠2． 在△AED与△CEF中， ∴△AED≌△CEF．（ 　 　） ∴AE＝CE．（ 　 　） 4．如图，AC＝DF，AD＝BE，∠C＝∠CGF，试说明BC∥EF． 5．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线． （1）证明：OP平分∠AOB； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作QC⊥OA，QD⊥OB，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$