第二章 对称图形-圆 单元提优测试卷2023-2024学年苏科版九年级上册数学

初三数学《对称图形-圆》单元测试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．一个圆只有一个内接三角形 C．圆心相同的圆是同心圆 D．等弧所对的圆心角相等 2．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 第3题 第4题 第6题 第7题 4．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝100°，则∠B的度数是（　　） A．80° B．50° C．130° D．100° 5．圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，则（　　） A．当d＝8cm时，直线与圆相交 B．当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C．当d＝5cm时，直线与圆相切 D．当d＝10cm时，直线与圆相切 6．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（　　） A．32° B．52° C．64° D．72° 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的半径为2，定点P在⊙O上，动点A，B也在⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB的中点，则点A，B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝　 　°． 第9题 第12题 第13题 10．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　 　． 11．在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1）、则△ABC外接圆的圆心坐标为 　 　． 12．如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC．若OC＝AB，则▱ABCD的周长为 　 　． 13．江南水乡苏州必不可少的就是石拱桥了，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB＝　 　m． 14．如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为　 　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，2），点P是△AOB外接圆上的一点，且∠BOP＝45°，则点P的坐标为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分82分） 17．（6分）如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB＝OC，∠COE＝69°，求∠A的度数． 18．（6分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 19．（8分）已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离． 20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点，交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，3），点C是劣弧OA的中点，连接BC． （1）求⊙P的半径； （2）求弦BC的长． 21．（8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的圆，分别交AB、BC于点D、E． （1）求证：BE＝CE； （2）若BD＝4，BE＝6，求AC的长． 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，D在AB上，且AD＝AC，CD的延长线与⊙O交于点E． （1）求证：∠CAB＝2∠BCE； （2）若AB＝4，，求∠BCE的度数． 23．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE． （1）求证：DB＝DE； （2）若AE＝3，DF＝4，求DB的长