1.4.1有理数的乘法 课时练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 一、单选题 1、2023的倒数是(   ) A. B.2023 C. D. 2、计算，正确的结果是(   ) A.6 B.5 C.-5 D.-6 3、一个数和它的倒数相等，则这个数是(   ) A.1 B.-1 C. D.和0 4、下列算式中，积为负数的是(   ) A. B. C. D. 5、下列式子中计算结果与相等的是(   ) A. B.   C. D. 6、定义一种新运算，计算的值为(   ) A.-7 B.-1 C.1 D.-4 7、a、b互为相反数，c、d互为倒数则的值为(   ) A.0 B.1 C.-1 D.2 8、有理数，0，1，，任取两个数相乘，所得的积中最小的为(   ) A.0 B. C. D. 9、下列计算结果为正的是(   ) A. B. C. D. 10、对于算式，利用分配律写成积的形式是(   ) A. B. C. D. 11、三位同学在计算：，用了不同的方法： 小小说：12的，，分别是3，2，6.所以结果应该是； 聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1； 明明说；利用分配律，把12分别与，，分相乘得到的结果是-1. 对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是(   ) A.三个同学都用了运算律 B.明明使用了乘法分配律 C.聪聪使用了加法结合律 D.小小使用了乘法交换律 12、一个有理数和它的相反数之积一定为(   ) A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 二、填空题 13、的相反数是________，倒数是__________，绝对值是___________. 14、绝对值不大于5的所有整数的积等于__________. 15、几个不是0的数相乘，负因数的个数是___________时，积是正数；负因数的个数是___________时，积是负数. 16、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则_______. 17、有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：如图1，表示的乘法算式是；图2表示的是，则图3表示的乘法算式是_________.   三、解答题 18、计算： （1）；      （2）； （3）；        （4）； （5）. 19、利用乘法运算律计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20、计算：. 21、若“三角形”表示运算，若“方框”表示运算，求的值，列出算式并计算结果. 参考答案 1、答案：C 解析:2023的倒数为. 故选C. 2、答案：D 解析：，故选D. 3、答案：C 解析：设这个数为a，由题意知，，即. 解得. 故答案为：C. 4、答案：D 解析：略 5、答案： B 解析：根据乘法分配律得，只有B正确， 故选：B． 6、答案：D 解析：根据题中的新定义得：原式， 故选D. 7、答案：C 解析：a、b互为相反数，c、d互为倒数， ， ， 故选C. 8、答案：B 解析：在数，0，1，-3中任取两个数相乘，所得的所有积中， 最小的积是 故选：B. 9、答案：D 解析：因为异号得负， 所以A不符合题意； 因为，是负数， 所以B不符合题意； 因为0乘以任何数都得0， 所以C不符合题意； 因为，是正数， 故D符合题意 故选D. 10、答案：C 解析：， 故选：C. 11、答案：B 解析：解：由题意可得，只有明明的方法是使用了乘法分配律，故选项B正确，选项A、C、D描述错误；故选：B. 12、答案：B 解析：零和它的相反数之积为零，除零外，其他有理数和它的相反数之积为负数.故选B. 13、答案：，， 解析：的相反数是，倒数是，绝对值是. 14、答案：0 解析：绝对值不大于5的所有整数有0，，，，， 它们的积为0. 故答案为：0. 15、答案：偶数，奇数 解析：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 故答案为：偶数，奇数. 16、答案： 解析：， ，，，……， 以上数列以，，3为周期，每3个数循环. ， . 故答案为：. 17、答案： 解析：， 故答案为：. 18、答案：（1）. （2）. （3）. （4）. （5） . 19、答案：（1） . （2） . （3） . （4） . 20、答案：原式 . 21、答案：-64 解析：根据题意得：. $$