专题01 比例线段（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 比例线段（六大类型） 【题型1 比例性质】 【题型2 比例线段】 【题型3 黄金分割比】 【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】 【题型5 相似图形】 【题型6 相似多边形的性质】 【题型1 比例性质】 1．（2022秋•惠安县期末）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（　　） A． B．3a＝2b C． D． 4．（2022秋•石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（　　） A． B． C． D． 【题型2 比例线段】 5．（2023春•广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 6．（2023春•肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 7．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．1 8．（2023•江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c＝　　cm． 9．（2023•金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为 　　． 【题型3 黄金分割比】 10．（2022秋•阜平县期末）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　） A．AB2＝AP•PB B．AP2＝BP•AB C．BP2＝AP•AB D．AP•AB＝PB•AP 11．（2023春•肇源县月考）在长度为1的线段AB上有一点P，满足AP2＝BP•AB，则BP长为（　　） A． B． C． D． 12．（2023•武昌区模拟）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点C把线段AB分成两部分，如果BC：AC＝AC：AB，那么称点C是线段AB的黄金分割点．如图（2），点C、D、E分别是线段AB、AC、AD的黄金分割点，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB＝1，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•碑林区校级模拟）如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为（　　） A．﹣1 B．+1 C．3﹣ D．3+ 14．（2023•安阳模拟）已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB＝2，则BC＝（　　） A．﹣1 B． C．3﹣ D． 15．（2022秋•赵县期末）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（　　）cm． A．﹣1 B．2﹣2 C．5﹣5 D．10﹣10 【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】 16．（2023•朝阳县三模）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（　　） A．6 B． C． D． 17．（2023•长沙模拟）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若，AE＝6，则EC的长为（　　） A．9 B．6 C．15 D．18 18．（2023•道外区一模）如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 19．（2022秋•兴县期末）如图，直线AE，BD被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2022秋•海口期末）如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 21．（2023•嘉定区一模）如图，已知l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：DF＝3：5，AC＝12，那么BC的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 【题型5 相似图形】 22．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个矩形 23．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 24．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（　　） A．