《第1—2章》综合练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《第1—2章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共计30分） 1．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝5 2．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 3．把方程x（x+2）＝5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　） A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2 4．下列命题是真命题的是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四边都相等的四边形是矩形 5．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是正方形 D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 7．根据下表提供的信息，下列四个数中最接近方程x2﹣3x﹣5＝0的解的是（　　） x 2 3 4 5 6 x2﹣3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 A．0 B．3.5 C．3.8 D．4.5 8．已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（　　） A．2.4 B．2.5 C．3 D．5 9．如图，菱形ABCD的边长是8，对角线交于点O，∠ABC＝120°，若点E是AB的中点，点M是线段AC上的一个动点，则BM+EM的最小值为（　　） A．4 B． C．8 D．16 10．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形，使得点A1、A2、A3、…，在直线l上，点C1，C2，C3，…，在y轴正半轴上，则点B2021的坐标为（　　） A．（22020，22021﹣1） B．（22021，22021） C．（22021，22022﹣1） D．（22020，22021+1） 二、填空题（共计30分） 11．关于x的一元二次方程4x2﹣1＝0的解是 　 　． 12．方程（n﹣3）x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝　 　． 13．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是　 　． 14．如图，菱形ABCD的对角线AC＝8cm，BD＝4cm，AE⊥BC交CB的延长线于E，则AE的长为 　 　cm． 15．把x2+6x+5＝0化成（x+m）2＝k的形式，则m＝　 　． 16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　． 17．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝50cm，AC＝40cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动 　 　秒钟后，△PCQ的面积是△ABC面积的． 18．如图所示，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP交BC于点E，连接EF．若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF的面积为　 　． 19．若a是方程2x2﹣4x﹣1＝0的一个根，则式子2019+2a2﹣4a的值为　 　． 20．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为　 　． 三、解答题（共计60分） 21．解下列方程． （1）9x2﹣81＝0； （2）x2+6x﹣7＝0； （3）2x2﹣4x﹣1＝0； （4）3x2﹣x﹣4＝0． 22．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？ 23．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形； （2）若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长． 24．如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路的宽度． 25．阅读理解