23.1图形的旋转（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人数版 九年级上册 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 vang chang cun gong之oah 中 师 学习目标 1.认识旋转，理解图形旋转的三要素： 2.理解旋转的性质； 3.利用旋转的性质设计图形. 复习提问 1.你能举出旋转现象的例子吗？ 车轮，风车，秋干，钟表的指针.… 2.图形旋转的三要素是什么？ 旋转中心，旋转方向，旋转角度 情境导入 观察生活中的物体运动的一些场景 思考：以上情景中的转动现象，有什么共同特征？钟表的指针在 转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、 电风扇的叶轮的转动呢？ 探究新知 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样 的图形运动称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 E D B F 探究新知 △ABC绕点O顺时针方向旋转到△DEF,点A,B,C分别旋转到点D, E,F E 顺时针方 向 定点O叫做旋转中 心 B ∠AOD是旋转角 对应点：点A与点D是一组对应点 对应线段：AB与DE是一组对应线段 旋转角：是对应点与旋转 中心所连线段的夹角 对应角：∠BAC与∠EDF是一组对 应角 探究新知 旋转角：∠AOA',∠BOB',∠ COC' 旋转角：是对应点与旋转中心所连线段的夹角 典例解析 例1.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D,使BD=BC,在 BC上取BE=AB,连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那疼B旋转 中心是 90旋 ED ∠BED 转的角度是 点D :AC的对应边是 ;∠A的对应角是 点C的对应点是 导引：按旋转的相关概念判断. E A B 探究新知 △DEF是由△ABC绕点O旋转得到 的。线段0A与0D有什么关系？∠ AOD与∠BOE有什么关系？△ABC与 △DEF的形状和大小有什么关系？ 旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角： 3对应线段相等，对应角相等，旋转前、后的图形 全等. 典例解析 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋 转90°，画出旋转后的图形. 【分析】解决这个问题关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后 置为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点 A B重合. 设点E的对应点F. E .'aADE≌aABF ∴.∠ABF=∠ADE,BF=DE C 因此在CB的延长线上取点F,使BF=DE, 则△ABF为转后的图形.