23.2.1中心对称（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人教版 九年级上册 第二十三章旋转 23.2.1中心对称 chang cun gong zu⊙shi 切中 数学 了 学习目标 1理解中心对称的概念及性质. 2通过操作、观察、归纳出中心对称的性质，体会由具体到抽象 认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形， 提高学生的画图能力 复习提问 【问题一】什么是轴对称呢？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称或轴对称. 【问题二】关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 1)两个图形全等. 2)对称轴是对称点连线的垂直平分线. 【问题三】简述旋转的性质？ 1.对应点到旋转中心的距离相等. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 探究新知 如图，把其中一个图案绕点0旋转180°，你有什么发现？ 旋转后两图案重合 探究新知 如图，线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OAB绕点O旋转180°，你有什么发现？ A D B C 旋转后△OAB和△OCD重合 讲解新知 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 1)这个点叫做对称中心 2)这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点， [提问] 1)你能指出图中的对称点吗？点A与点C、点B与点D A 2)点C、点A、点O的位置关系怎样在一条直线上 3)线段AO、OC的大小关系呢？相等 讲解新知 旋转和中心对称的联系与区别： 联系 区别 旋转 中心对称 因此，中心对称是特殊的旋转. 讲解新知 轴对称和中心对称的联系与区别： 比较 轴对称 中心对称 区别 联系 探究新知 [探究]通过旋转三角尺，尝试画出关于点O对称的两个三角形. 第一步，画出△ABC 第二步，以三角尺的一个顶点0为中心，把三角尺旋转180度，画出 △A'B'C'; 第三步，移开三角尺. B N 探究新知 [探究]如图，△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些 等量关系？ 点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段0A绕点O旋转180°得到线段0A 所以点O在线段AA'上，且OA=OA',即点O是线段AA'的中点 同理，点O也在线段BB'和CC'上，且OB=OB',OC=OC', 即点O是BB'和CC'的中点.所以△ABC≌△A'B'C