11.1 与三角形有关的线段 专项练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《与三角形有关的线段》专项练习 一、选择题 1.三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围( A.2<L<14 B.16<L<28 C.14<L<28 D.20 <L<24 2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.三条线段a=5,b=3,c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（) A.1个 B.3个 C.5个 D无数个 4.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC=2,那么腰AC的长为() A.10或6 B.10 C.6 D.8或6 5.三角形两边之和为8，第三边上的高为2，面积大于5，则第三边a的范围是( A.2<a<8 B.5<a<8 C.2<a<5 D.不能确定 6.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE,若△ABC的面 积是8. 则阴影部分的面积为( A.2 B.4 C.6 D.8 7.一个三角形的3边长分别是xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,它的周长不超过20cm. 则的取值范围是() A2<x<号 B.2cxs C.2<X<4 D.2<X≤4 8如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图 中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中 正确的分法有() D D ① ② ③ ④ A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF, △BEF的面积分别为S△ABC,SAADF,SABEF,且SAABC=18,则SAADF一SA BEF= A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相 邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条 的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为()】 A.6 B.7 C.8 D.10 11.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c-lc-a一b的结果为( A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 12.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那 么() A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定 二、填空题 13.若三角形三边长为3、2a-1、8,则a的取值范围是 14.以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的 情况有种，分别是一 15.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相 邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条 的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为， 16.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，.叫做三角形数，它有一定的规律性 若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,,第n个三角形数记为 an,计算a2-a1,a3-a2.由此推算a100ag9=_a1oo= 17.在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c,且c≥b≥a>0,如果b=4,则 这样的三角形共有 个 18.如图，已知△ABC的面积为1. 第-次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC, C1A=CA,顺次连结点A1,B1,C1,A1,得到△A1B1C1,第二次操作：分别延长 A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1, 顺次连结点A2,B2,C2,A2,得到△A2B2C2..按此规律，要使得到的三角形的 面积超过2025，则最少经过 次操作， 三、解答题 19.已知a,b,c为△ABC的三边长，化简a+b+c-la-b-c-a-b+c-la+b-cl 20.如图，在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长 分成60和40的两部分，求AC和AB的长， 21.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部 分， 求这个三角形的腰长。 22.如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>12(AB+BC+AC): 23.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形 的个数 24.如图，△ABC的边BC上的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD.已知AF=6, BC=10,BG=5 (1)求△ABC的面积： (2)求AC的长： (3)试说明△ABD和△ACD的面积相