第二单元有理数及其运算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二单元有理数及其运算 1、 选择题 1.如果收入10元记作元，那么支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2.﹣2022的绝对值是（　　） A． B． C．2022 D．﹣2022 3.数轴上比﹣5小4的数是（　　） A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．﹣4 4.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 5.如图，a，b是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（　　） A．a＞b B．b＞a C．|a|＞|b| D．|b|＞|a| 6.数轴上表示数a和a+2的点到原点的距离相等，则a为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 8.红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15 kg－0.03 kg＋0.02 kg，如果某箱苹果重14.95 kg，那么这箱苹果________标准．(填“符合”或“不符合”) 8.如果将低于警戒线水位0.27 m记作－0.27 m，那么＋0.42 m表示__________________ 9.计算：　 　． 10.a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b＝　1　． 11.计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝　 　． 12.若ab＞0，则＝　 　． 13.分别将，输入如图所示的程序进行运算，则输出的结果依次为     ． 三、解答题 14.计算： （1）（﹣1.25）+（+5.25）； （2）（﹣7）+（﹣2）； （3）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5； （4）． （5）（+﹣）×36÷（﹣0.6）﹣12； （6）（﹣4）×3+（﹣6）÷（﹣）+（﹣6.5）÷0.13． （7）﹣14×（﹣3）﹣[4﹣（﹣2）3]÷6． 15.请补全数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后按照由小到大的顺序用“”把它们连接起来． ，，－2.5，，－1． 16.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求+|x|﹣cd值． 17.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣9，+8，﹣7，+14，﹣6，+13，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 18.某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表： 与标准质量的差（千克） -0.1 0 -0.2 +0.3 +0.1 +0.4 箱数 2 5 1 4 6 2 （1）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少? （2）这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克? 19.有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： (1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg? (3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元? 20.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 21.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ $$