第一单元《圆》《圆的面积（二）》（同步练习）六年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的面积（二）》课后练习十三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（    ）平方分米。 A． B． C． D．无法计算 2．下列各图中的正方形面积相等，图（    ）的阴影面积与另外三图不同。 A． B． C． D． 3．大小不同的两个圆，如果它们的半径各增加2cm，那么圆的面积增加得多的是（    ）。 A．大圆 B．小圆 C．一样大 D．无法确定 4．小圆的直径是5厘米，大圆的半径是5厘米，小圆的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 5．将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．21.56 二、填空题 6．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，这个半圆的面积是( )平方厘米。 7．一个半径为5厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 8．惠城区某村一个圆形池塘的周长251.2米，池塘外周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，水泥路的面积是( )。 9．如下图，一张长方形纸上正好可以画出5个大小相等的圆，这张长方形纸长30厘米，则每个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．将一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，如图拼成一个近似的长方形，若所得长方形的长比宽多10.7cm，则原来圆的半径是( )cm，面积是( )。 三、判断题 11．面积相等的圆、正方形、长方形，圆的周长最长。( ) 12．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。( ) 13．周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 14．如图，阴影部分的面积可以用S＝π（R2－r2）来计算。( ) 15．半径为10cm 的圆的面积是半径为5cm 的圆的面积的4倍。( ) 四、解答题 16．下面的长方形长10厘米，宽8厘米。在长方形中画一个面积最大的圆，并求出这个圆的周长和面积。 17．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛，其中草坪的面积是多少？ 18．画一个直径为4厘米的半圆形，画出它的对称轴，并计算出它的周长和面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】正方形的边长即为圆的半径，正方形的面积是5平方分米，即该圆的r²＝5，则即可求出该圆的面积。 【详解】π×r²＝5π（平方分米） 故答案为：B 【点睛】圆的面积公式为本题考查重点。 2．B 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。 【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。 故答案为：B 【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 3．A 【解析】设大圆的半径是2cm，小圆的半径是1cm，如果它们的半径各增加2cm，计算出增加的面积，比较即可。 【详解】设大圆的半径是2cm，小圆的半径是1cm，如果它们的半径各增加2cm，那么大圆的半径是4cm，小圆的半径是3cm。大圆增加的面积：3.14×（4×4－2×2）＝3.14×12＝37.68（平方厘米），小圆增加的面积：3.14×（3×3－1×1）＝3.14×8＝25.12（平方米），37.68＞25.12，所以大圆的面积增加得多。 故选择：A。 【点睛】增加的面积是一个圆环的面积，也可以通过画图解答。即圆环的宽度相等，大小不一样。 4．B 【分析】根据圆的面积＝π分别计算两个圆的面积，再进行比较。 【详解】小圆面积：π×＝6.25π 大圆面积：π×＝25π 6.25π÷25π＝ 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆的面积的计算，根据公式用含有π的式子表示面积比较简便。 5．C 【解析】长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，设圆的半径为x厘米，根据长－宽＝6.42列方程解答求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。 【详解】解：设圆的半径为x厘米。 ×3.14×2x－x＝6.42 3.14x－x＝6.42 2.14x＝6.42 x＝3 圆的面积：3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘