2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：反比例函数

2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：反比例函数 一、填空题 1．（2023·四川成都·统考二模）如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为． 2．（2023·四川成都·统考二模）如图，在中，，射线AB分别交y轴于点D，交双曲线于点B，C，连接，当平分时，与满足，若的面积为4，则． 3．（2023·四川成都·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，C是反比例函数位于第一象限内的图像上的一点，作射线交y轴于点D，连接，，若，的面积为30，则． 二、解答题 4．（2023·四川成都·统考二模）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的横坐标是2．    (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)直接写出当时，x的取值范围； (3)将直线向下平移m个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴和y轴分别交于点D，E，若，求m的值． 5．（2023·四川成都·统考二模）如图一：在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，已知，． (1)求直线和双曲线的解析式及点B的坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)如图二，设直线与x轴交于点M，与y轴交于点N．将直线向下平移a个单位长度，与双曲线在第一象限交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若，判定四边形的形状，并说明理由． 6．（2023·四川成都·统考二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（点在点的左侧）．    (1)若点的纵坐标为，求点的坐标； (2)若时，求反比例函数的表达式； (3)连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点，若，求的面积． 7．（2023·四川成都·二模）如图，已知一次函数分别与x轴和反比例函数交于点．    (1)求b和k； (2)C为直线上一动点，过点C作x轴的平行线，与反比例函数交于点D，若四边形为平行四边形，求点C的坐标； (3)我们把两直角边比为1：2的直角三角形称为“黄金直角三角形”，点P为x轴上一动点，Q为反比例函数上一点，当三角形是以为斜边的“黄金直角三角形”时，求点P的坐标． 8．（2023·四川成都·统考二模）如图，直线经过点且与双曲线交于点，经过直线上一点（且）作轴的平行线分别交曲线和于点，． (1)求的值及直线的解析式； (2)求的面积； (3)是否存在实数，使得？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 9．（2023·四川成都·统考二模）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点    (1)如图，过点P的直线分别与轴，轴交于点A，B，且． ①求反比例函数的表达式； ②点D为x轴正半轴上一点，点E反比例函数图象上，若以点B，D，E，P为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标； (2)过定点P的直线交反比例函数在第一象限的图象于另一点Q，交y轴千点M，连接，设的面积为，的面积为，若，求m的值． 10．（2023·四川成都·统考二模）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，B两点，连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)若点M在第一象限内反比例函数图像上，点N在x轴上方且在一次函数图像上，若以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标． 11．（2023·四川成都·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． (1)求反比例函致的表达式； (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积； (3)点P为反比例函数图象上一点，连接，若，求点P的坐标． 12．（2023·四川成都·统考二模）如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点，将直线绕点A顺时针旋转交x轴于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)设点D为反比例函数的图像与直线的唯一公共点，连接，试求的面积； (3)在（2）的条件下，点P为反比例函数位于第二象限图像上的动点，连接，并将射线绕点O顺时针旋转交反比例函数的图像于点Q，当，且点P在点D上方时，求点P的坐标． 13．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l．    (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标； (3)P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页