第一章勾股定理作业反馈2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第一章勾股定理单元作业反馈 一．选择题（共10小题） 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．9，16，25 D．1，4，9 2．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3．从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知a，b，c是三角形的三边长，若满足（a﹣6）2|c﹣10|＝0，则这个三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 5．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（　　） A．15cm B．20cm C．25cm D．12cm 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1、S2、S3，已知S1＝36，S2＝64，S3＝（　　） A．90 B．100 C．110 D．120 第6题图 第9题图 第10题图 7．Rt△ABC的周长为24，∠ACB＝90°，且AB：AC＝5：3，则BC等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝c2﹣b2 D． 9．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则CF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 11．已知一直角三角形的斜边为10cm，其中一直角边长为6cm，则另一直角边长为 　 　 12．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　 　米． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前大致有　 　米． 14．将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　 　． 15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　 　cm． 三．解答题（共6小题） 16．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b． （1）a＝6，b＝8，求c； （2）a＝8，c＝17，求b． 17．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的＝空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 18．在一次消防演习中，消防员架起一架20米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙12米． （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？ 19．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm， 求：（1）BF的长； （2）△ECF的面积． 20．我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求证：∠ACB＝90°； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21．如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形