2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.5直线与圆的位置关系 1.⊙0的半径为5，圆心O到直线1的距离为3，下列位置关系正确的是() 0 A B 1D. 2.已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系 是() A.相离 B.相切 C.相交 D.相离、相切、相交都有可能 3.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连接BC,若 ∠P=36°，则∠B等于() A.27 B.32 C.36 D.54 4.如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交 于点E、点F,给出下列说法：(1)AC与BD的交点是圆O的圆心；(2)AF与DE的交 点是圆O的圆心：(3)BC与圆O相切，其中正确说法的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为(-3，-2)，⊙4的半径为1，P为x轴上一 动点，PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时，P点的坐标为() A.(-4,0) B.(-2,0) C.(-4,0)或(-2,0) D.(-3,0) 6.如图，PA、PB切⊙O于A、B,点C在AB上，DE切⊙O于C,交PA、PB于D、E, 已知PO=13cm,⊙0的半径为5cm,则△PDE的周长是 D E 7.已知在直角坐标平面内，以点P(1,2)为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三 个交点，那么r的取值是 8.如图，菱形ABOC的边AB,AC分别与⊙O相切于点D,E.若点D是AB的中点，则 ∠DOE= D 9.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知 ∠OAB=22°，则∠OCB= B 10.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C 旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E,边CD'与⊙O相 交于点F,则CF的长为 E D 11.如图，PA、PB切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=度. C 12.如图，AB,AC分别是⊙O的切线和割线，且∠C=45°，∠BDA=60°，CD=V√6， 则切线AB的长是一· I3.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆，连接AE,BE, 则∠AEB的度数为」 15.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为」 16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,D为BC边的中点，以AD上一点O 为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 B D 17.如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦相等，则∠BOC 18.如图，△4BC中，∠C=90°，⊙O是△4BC的内切圆，D、E、F是切点. (1)求证：四边形ODCE是正方形： (2)如果AC=6,BC=8,求内切圆⊙O的半径. B D C 19.如图直角坐标系中，已知A(-8,0),B(0,6),点M在线段AB上， (1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M 的位置关系，并说明理由： (2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F,试求出点M的坐标. B M 图1 图2 20.已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F,PO=13cm,⊙O的半径为5cm, 求△PDE的周长. E 21.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C, PA=8cm,PB=4cm,求⊙O的半径. 22.如图，△4BC内接于⊙O,∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点， 且AP=AC (1)求证：PA是⊙O的切线： (2)若AB=4+W3,BC=2√3，求⊙0的半径. A B 23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,D是边AB上一点，以BD为直径的 ⊙O经过点E,且交BC于点F. (1)求证：AC是⊙O的切线： (2)若BF=6,⊙O的半径为5，求CE的长. D E B F C 24.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB,连接AB交OC于点D. (1)求证：AC=CD (2)若AC=2,A0=√5，求OD的长度. 01 25.如图，在Rt△4BC中，己知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半 径作半圆与AB边交于点D,连接CD,恰好AC=DC (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半径r, δr B 26.如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4,BC=2,P是⊙O上半部 分的一个动点，连接OP,CP. (1)求△OPC的最大面积； (2)求∠OCP的最大度数； (