2.3 确定圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.3确定圆的位置关系 1.在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A(-3,4)与⊙O的位置关系是() A.在⊙0外 B.在⊙O上 C.在⊙0内 D.不能确定 2.下列说法中，正确的是() A.三点确定一个圆 B.三角形有且只有一个外接圆 C.四边形都有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形 3.若三角形的三边长分别为6,8,10，则此三角形的外接圆半径是() A.5 B.4 C.3 D.2 4.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则等腰直角三角形的直角边长为() C B A.2W2 B.2V2-2 C.2-√2 D.√2-1 5.⊙O的直径为15cm,O点与P点的距离为8cm,点P的位置() A,在⊙0外 B.在⊙O上 C.在⊙0内 D,不能确定 6.如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于() D C A.√3 B.√2 C.1 D.3 2 7.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子 的碎片是() ① ② ⊙ A.① B.② C.③ D.均不可能 8.如图，AC,BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F,下列三角形中，外心不是点O的是() D A,△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 9.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 4 0123456x 10.新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，根据准外心的定义，探究如下问题：如图， 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,如果准外心P在BC边上，那么PC的长为 B 11.如图，△ABC内接于⊙O,AB=BC,直径MN⊥BC于点D,与AC边相交于点E,若⊙O的半径为2V3,OE=2, 则OD的长为_ A M D C 12.如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,6)、(8,6)、(0，-2)，则△4BC外接圆的圆心坐标为 y B 0 13.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，则△ABC的外接圆的圆心坐标为 6 0123456x 14.边长为2√3a的等边三角形外接圆的半径是 15.如图，锐角三角形ABC内接于⊙O,连接OA,设∠OAB=a,∠C=B,则+B=度. B 16.⊙0的半径为5,0为原点，点P的坐标为(2,4)，则P与⊙0的位置关系是 17.若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙0的半径为2，则等边△ABC的边长为 18.已知一个三角形三边分别为13cm,12cm,5cm,则此三角形外接圆半径为」 19.如图，矩形ABCD中AB=3,AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F. (1)求AF、AE的长： (2)若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙4的半径 r的取值范围。 20.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4)、B(4,4)、C(6,2). (1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置： (2)点M的坐标为 (3)判断点D(5,-2)与⊙M的位置关系. 21如图所示，BD,CE是△ABC的高，求证：E,B,C,D四点在同一个圆上， 22.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点.试说明点B.C,D.E在以点M为圆心的同一个圆上. 23.如图，△4BC为⊙O的内接三角形.点D为劣弧AC上一点，连接AD、CD、CO、BO,延长CO交AB于点F, CD=BC. (1)求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO: (2)点E在OC上，连接EB,若∠DAB=∠OBA+∠EBA,求证：EF=EB. 参考答案 1.解：，点A(-3,4), 40=√32+42=5， ⊙0是以原点0(0,0)为圆心，以7为半径的圆， 点A在⊙0内， 故选：C 2.解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误： B、三角形有且只有一个外接圆，原命题正确： C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误： D、圆有无数个内接三角形， 故选：B 3.解：，62+82=102， ∴.这个三角形是直角三角形，10是斜边长， ,直角三角形的外接圆的圆心是斜边的中点， “三角形外接圆的半径=斜边的一半=上×10=5， 2 故选：A 4,解：，直角三角形的斜边等于外接圆的直径， 而直角三角形外接圆的半径为2， ,.△ABC的斜边AB=4, ,△4BC为等腰直角三角形， :两直角边都为24B=2√2： 2 故选：A 5.解：，⊙0的直径为15cm, ∴.⊙0的半径为7.5cm, ,O点与P点的距离为8cm, ∴.点P在⊙0外. 故选：A ,解：连接BO并延长交⊙O于F,连接CF, 则BF