12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，添加下列条件，能用“”判断 的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件能够判断两个三角形全等的是（　　） A．两个三角形周长相等 B．两个三角形三个内角分别相等 C．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等 D．两个三角形有两条边和一对角分别相等 3．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 4．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．3 6．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 8．如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能为（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 二、填空题 9．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是　 　（只需填一个答案即可）． 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　 　．（只填一个即可） 11．如图，平分，点在射线上，若使≌，则还需添加的一个条件是　 　（只填一个即可）． 12．如图，已知AD，CE是△ABC的两条高线，AD＝CE，∠CAD＝25°，则∠OCD＝　 　度. 13．如图，已知 ，点E为CD上一点，AE，BE分别平分 ， ．若 ， ，则四边形ABCD的面积是　 　． 三、解答题 14．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 15．如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：． 16．如图，D是上一点，交于点E，，，求证：． 17．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 18．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9．AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE） 10．BD＝CE 11．AC=AD（答案不唯一) 12．40 13．12cm2 14．证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴ 15．证明：∵，垂足分别为A，D， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 16．证明：∵， ∴， 在与中： ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠ECF． 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． （2）解：∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF＝4． ∴BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1． 18．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴(AAS)， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵ ∴(SAS)， ∴. $$