2.1圆（2 ）学案2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023年秋学期九年级数学学案 内容：2.1圆(2) 姓名： 班级：九()【学习目标】 1,认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关的概念： 2.认识同心圆、等圆、等弧的概念： 3.了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题， 【学习重、难点】 重点：了解圆的相关概念 难点：容易混淆圆的概念的辨析。 【学习过程】 一、复习巩固 1.在平面内任意取三点A、B、C,若⊙0的半径为r,点A、B、C到圆心0的距离为d、d2.d,那么： ①点A在圆 →d ②点B在圆 → d ③点C在圆 d 2.圆的定义：圆是到 二、探究新知 1.阅读课本P4041页，并完成有关概念. (1)请在图上画出弦CD,直径AB, 并说明 叫做弦： 叫做直径 (2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法。 弧： 半圆： 优弧： 表示方法： 劣弧： 表示方法： (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆。 圆心角： 同心圆： 等圆： (4)同圆或等圆的半径 等弧： 三、巩固新知 L,如图，AB、CD是⊙O的两条相交弦，图中共有条劣弧，它们是 共有 条优弧，它们是 第1题 第2题 2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，在图中画出以这4个点中的2点为端点的弦.这样的弦共有 多少条？ 3.判断下列说法是否正确 (1)弦是直径： (2)半圆是最长的弧： () (3)直径是最长的弦： ( (4)半圆是弧，但弧不一定是半圆： (⑤)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条； (⑥圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆： (7)半径相等的两个圆是等圆： ( ) (8)面积相等的两个圆是等圆： (9)长度相等的弧是等弧： ( ) (10)半径相等的两个半圆是等弧； ( (11)同一条弦所对两条弧一定是一条优弧、一条劣弧. () 四、典型例题 例1.如图，点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD,则∠C与∠D相等吗？ 为什么？线段AD与BC呢？ D 练习1.如图，两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,AB与CD有怎样的位置 关系？为什么？ B D 例2.如图，⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点，DE⊥OC,DF⊥AO,垂足分别为 E、F求EF的长. 例3.如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点， 已知AB=OC,∠COE=78°·求∠A的度数. B D 0 E 练习：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°·求∠B的度数 ★例4.如图，⊙O中，直径为MN,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并 且∠POM=45°，若AB=1,求⊙O的半径. 2.1圆(2)练习 1.下列命题： ①直径相等的两个圆是等圆 ②长度相等的两段弧是等弧 ③圆中最长的弦是过圆心的弦 ④一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧. 其中真命题是 () A、①③ B、①③④ C、①④ D、① 2.下列说法中：①面积相等的两个圆是等圆②同圆或等圆的半径相等③两端在圆上的线段叫 圆的直径④圆上任意两点间的部分叫做弦，其中错误的有 (） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.一个己知点P到圆周上的最长距离是7cm,最短距离是3cm,则此圆的半径是 cm. ★4.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射 》 线OM方向滑动，下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线正确的是 () B D 5.已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BC, C A 6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CDLAB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长. 【拓展提升】 7.如图，⊙0的半径OC、OD分别交弦AB于点E、F,且AE=BF,求证：EC=FD