精品解析：2022年湖南省怀化市洪江实验中学中考二模数学试题

2022年湖南省怀化市洪江实验中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 以下各数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 中华民族母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A. 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. ﹣2＜x＜1 B. ﹣2＜x≤1 C. ﹣2≤x＜1 D. ﹣2≤x≤1 6. 下列说法正确的是（    ） A. 数据5，4，4，2，5的众数是4 B. 数据0，1，2，5，-3的中位数是2 C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据0，5，－6，－3，4的中位数和平均数都是0 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为，是抛物线上一点，且在轴上方，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共40个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为________． 12. 一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m的值为________． 13. 要使有意义，则x的取值范围为__________． 14. 如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，，则的度数为________． 15. 如图，四边形是的内接四边形，对角线是的直径，，，则的半径长为_______． 16. 观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“ ”的个数是_________（用含n的代数式表示） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，为边上高． （1）尺规作图∶作出的角平分线交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠B=30°．∠ACB=110°，求∠EAC和∠DAE的度数． 20. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A组 30 0.1 B组 90 n C组 m 0.4 D组 60 02 （1）在表中： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组； （4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明． 21. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）连接，若，求菱形的边长． 22. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）， x（元kg） y（kg） （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为________；（不用写自变量的取值范围） （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？ （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于元？ 23. 如图，为半圆O的直径，C为