第一到三章综合练习2023-2024学年北师大版八年级上册数学

八年级上册数学第一到三章综合练习 一．选择题（共10小题） 1．在实数，，，，3.14中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 3．下列各式中运算正确的是（　　） A．3 B．±7 C．2 D．8 4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列说法正确的是（　　） A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7 C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1 6．下列各式中，化简后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 7．一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高长为（　　） A．13 B． C． D． 8．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 9．已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（　　） A． B．16 C．6或16 D．3或 10．实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b 二．填空题（共7小题） 11．16的算术平方根是　 　；﹣27的立方根是　 　． 12．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 13．比较大小：　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 14．若x、y都为实数，且|x+2022|0，则（x+y）2＝　 　． 15．若有一个数m，它的平方根是a+1和2a﹣7，则m为　 　． 16．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 　 　． 第16题图 第17题图 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E是边BC上的点，点F在边AC上，连结AD、EF，将△ABC分别沿直线AD和EF折叠，使点B、C的对称点重合在边BC上的点G处．若AB＝2，AC＝3，则AF的长是 　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：|2|． 19． 已知2a﹣1的平方根是±3，2a﹣b的立方根是2，求a+2b的平方根． 20．如图所示，小明制作一个模具，AD＝4cm，CD＝3cm，∠ADC＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个模具的面积． 21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．） （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）连接AA1，BB1，直接写出AA1+BB1的值； （3）求△ABC的面积． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使得点D恰好落在BC边上的点F处，且BF＝12．解答下列问题： （1）求AD的长． （2）求△ADE的面积． 23．如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米． （1）这个云梯的底端离墙多远？ （2）如图2，如果梯子的顶端下滑了8m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 24．阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 1（1） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： （2） ①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：． 方法一：　 　； 方法二：　 　． ②直接写出化简结果：　 　　 　； ③计算：． 25．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长． （1）在图1中，当AB＝AD＝10m时，求△ABD的周长； （2）在图2中，当BA＝BD＝10m时，求△ABD的周长； （3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长． $$