12.2.全等三角形判定 (2) 课件 2023－2024学年人教版数学八年级上册

塔城第四中学 迎制 新疆塔城市第四中学王淑珍 八年级数学上册 12.2三角形全等的判定(2) 塔城市第四中学王淑珍 学习目标: 1.理解“边角边”证明两个三角形全等的方法 2.会用“边角边”的条件证明两个三角形全等 自学指导: 请认真自学课本第37页探究3一38页练习 以上的内容,并思考完成: 1.动手操作探究3,由此得出的结论有什么规律? 2.认真阅读例2并完成云朵中的问题。 5分钟后,能使用边角边判断两个三角形全等。 探究 已知△ABC,求作△A'B'C'1 使AB=AB,∠A=∠AAC=AC, 作法: (1)作∠DA'E=∠A; (2)在射线A'D上截取A'B'=AB, 在射线A'E上截取A'C'=AC; A B (3)连接B'C. '.△A'B'C就是所求的三角形 E 现象:两个三角形放在一起 能完全重合. 说明:△ABC≌△AB'C B' 小结 三角形全等的判定 两边和这边的夹獭对应相等的两个三角形全等 (简写成边角边"或"SAS) A B B c' 几何符号语言:在△ABC和△A'B'C中 AB=A'B' ∠B=∠B BC B'C' ∴.△ABC≌△A'B'C'(SAS) 试一试 1.在下面的图中,有①、②、③三个三角形,根据 图中条件,三角形 ①和② 全等(填序号即可) 489 1009 3 329 2 329 3 489 3 2 注意 先找两边再找夹角 试一试 2: 如图AC与BD相交于点O.己知OA=O( OB=OD.求证: 分析: 在△AOB和△CODC中 有那些已知条件? 证明:东8PB秘咒 (题目中的己知条件) 6 AeBC cPp知) (图中的己知条件) ∠AOB=∠COD(对顶角) OA=OC(己知) ∴.△AOB≌△COD(SAS) '.AB=CD(全等三角形对应边相等) 观察并思考 如果两个三角形有两边和一边的对角对应相等, 这样的两个三角形全等吗? “两边一边的对角”对应相等的两个三角形不一定全等。 思考题:若AB=AC,则添加一个什么条件 可得△ABD2△ACD? AB=AC 依据 ∠1=∠2 SAS AD=AD AB-AC BD=CD → SSS AD=AD AB-AC AB-AC AD=AD → 汹 AD=AD ∠B=∠C ∠3=∠4