精品解析：2023年江苏省宿迁市钟吾初级中学中考三模数学试题

宿迁市2023年初中毕业暨升学模拟考试 数 学 答题注意事项： 1.本试卷为数学试卷，共6页．满分150分．考试时间120分钟． 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.答题使用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列实数中，比小的数是（ ） A. B. 5 C. D. 1 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ） A. B. C. D. 4. 某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）. A. 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 B. 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同 C. 1~5月份利润的众数是130万元 D. 1~5月份利润的中位数为120万元 5. 已知某圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）． A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系中，长方形，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，，，，、分别交，于点D、E，且，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 已知某种病毒的直径为米，将用科学记数法表示为______． 10. 函数y＝中，自变量x的取值范围是 ___． 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 12. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则______. 13. 若，则代数式的值为______． 14. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 15. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 16. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将向右平移到的位置，点C、E、D依次与点A、O、B对应点，，若反比例函数的图象经过点C和点F，则k的值是______． 18. 如图：在矩形中，，，点E沿射线以个单位每秒速度运动，同时点F沿射线以1个单位每秒的速度运动，连接和交点为M，在上取一点P使得，把绕A点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x=3； 21. 某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动．为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图： 调查结果统计表 项目 篮球 羽毛球 乒乓球 排球 足球 人数 12 14 9 请你根据以上信息回答问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 ___________名；在统计表中，___________，___________； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为 ___________°． （3）若该校八年级学生人数为1500人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？ 22. 如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关． （1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是　 ； （2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥B