第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一次月考押题卷（基础卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·九年级课时练习）下列等式是一元二次方程的是（    ） A．（为常数） B． C． D． 2．（2023秋·九年级课时练习）方程的根为（    ） A．， B．， C． D． 3．（2023春·河南周口·八年级统考期末）菱形的两条对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为（ ） A．12 B．24 C．30 D．36 4．（2023春·河北邢台·八年级校联考期中）在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（    ） A．测量四边形的三个角是否为直角 B．测量四边形的两组对边是否相等 C．测量四边形的对角线是否互相平分 D．测量四边形的其中一组邻边是否相等 5．（2023秋·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校考开学考试）某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考开学考试）若a是方程的一个根，则的值为（    ） A．2021 B． C．2019 D． 7．（2023秋·广西南宁·九年级南宁二中校考阶段练习）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·河南洛阳·统考二模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则常数的值可以是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·福建福州·八年级统考期中）如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作交于点，已知，的面积为，则的长为（   ）    A． B． C． D． 10．（2023秋·广东深圳·九年级深圳实验学校中学部校考开学考试）如图，在中，，C为线段上一点，且，，将沿翻折，点A落在点D处，延长至点E，连接，且，则的值是（    ） A． B． C． D．5 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023春·江苏无锡·八年级统考期末）平行四边形的对角线、相交于点，要使平行四边形是矩形，可以添加一个条件．你添加的一个条件是 ． 12．（2023秋·北京·九年级北京市八一中学校考开学考试）若关于的一元二次方程有一个根为，则实数的值为 ． 13．（2023春·河北保定·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O、B的坐标分别是，，则顶点C的坐标是 ．    14．（2023春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，中，，，，D是上一动点，过点D作于点E，于点F，连接，则线段的最小值是 .      15．（2023秋·九年级课时练习）若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则 ． 16．（2023秋·安徽宣城·九年级校考开学考试）如图，在矩形中，点为矩形内一点，且，，则四边形的面积是 ．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）解方程： (1) (2) 18．（2023春·广东惠州·八年级惠州一中校考期末）已知关于x的一元二次方程． (1)当时，判断方程根的情况； (2)当时，求方程的根． 19．（2023春·湖北随州·八年级校联考期中）如图，菱形的对角线交于点O，且，连接．    (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，求的长． 20．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知关于x的方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 21．（2023春·安徽·八年级校考期末）某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件．市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为（元），日销售量为（件）． (1)与的函数关系式为________； (2)要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？ 22．（2023秋·云南·九年级云南师范大学实验中学校考开学考试）阅读材料： 材料1：若关于的一元二次方程的两