第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一次月考押题卷（基础卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2022秋·浙江·七年级期中）在实数中无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·浙江·七年级期中）下列说法正确的是（    ） A．是25的算术平方根 B．6是的算术平方根 C．49的平方根是 D．64的立方根是 3．（2023春·新疆喀什·八年级统考阶段练习）下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）如图，将长方形沿着折叠，点落在边上的点处，已知，，则的长为（    ）    A．4 B．3 C．5 D．2 5．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成如．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且，那么图中小正方形的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023春·重庆渝北·八年级重庆市暨华中学校校考期中）利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，以原点O为圆心，以长为半径作弧，那么点C表示的无理数是（　　）    A． B． C．7 D．29 7．（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期中）已知，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）圆柱形杯子的高为，底面周长为，已知蚂蚁在外壁处(距杯子上沿)发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿)，则蚂蚁从处爬到处的最短距离为(    )    A．10 B．28 C．20 D．24 9．（2023春·安徽滁州·八年级统考期中）如图，AD是的中线，过点B作AD的垂线，垂足记作点E，连接CE，若，，，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023春·重庆江津·八年级统考期末）在学习二次根式中有这样的情形．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则 ； ． 下列选项中正确的有（    ）个． ①若a是的小数部分，则的值为； ②若（其中b、c为有理数），则； ③． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2022秋·浙江·七年级期中）某正数的两个平方根分别为a和，则这个正数是 ． 12．（2023春·山东淄博·八年级校联考期中）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 13．（2022秋·江苏南通·八年级统考阶段练习）如图，在中，，，，为的中点，平分，点为线段上一动点，当周长最小为时， ．    14．（2023春·新疆喀什·八年级校考期中）观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为： ． 15．（2023春·山西大同·八年级统考阶段练习）如图，两艘轮船和分别从港口出发，轮船以4海里/时的速度向东北方向航行，轮船以3海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，行驶5个小时后，两船的距离为 海里．    16．（2023春·湖北鄂州·八年级统考期中）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于，若，，则 ．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023春·山东淄博·八年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 18．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）求下列各式中未知数的值． (1) (2) 19．（2023春·湖北孝感·七年级统考期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． (1)求和的值； (2)求的算术平方根． 20．（2023秋·河南郑州·八年级郑州市扶轮外国语学校校考开学考试）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度．    21．（2023秋·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考开学考试）如图，在中，已知，D是斜边的中点，交于点E，连接    (1)求证：； (2)若，，求的周长. 22．（2023春·江西宜春·八年级校考阶段练习）【阅读材料】小明