第一次月考押题卷（提高卷）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一次月考押题卷（提高卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2022秋·浙江·七年级期中）下列四个实数中，为负实数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 3．（2023春·吉林白山·八年级校联考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·云南·九年级云南师范大学实验中学校考开学考试）勾股定理（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是（    ） A．1 B．5 C．7 D．9 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则的长为（    ）      A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2023春·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）如图，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D．3 7．（2023春·河南焦作·七年级校考阶段练习）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（     ） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 8．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（    ） A．正方形的面积 B．正方形的面积 C．的面积 D．四边形的面积 9．（2022春·重庆綦江·八年级校考阶段练习）有依次排列的一列式子：小红对式子进行计算得： 第1个式子： 第2式子： 根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论： ①第8个式子为；②对第n个式子进行计算的结果为；③前100个式子的和为；④将第n个式子记为，令，且，则正整数n=15；小红得到的结论中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023春·辽宁朝阳·八年级统考期末）如图，长方形中，，，是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023春·湖南湘西·八年级校联考期中）直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 ． 12．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，，，，则 ． 13．（2023秋·北京海淀·八年级北京市师达中学校考开学考试）若、、满足．则以、、为边 （填“能”或“否”）构成三角形？若能构成三角形，则写出此三角形的周长 ． 14．（2023春·陕西榆林·八年级校考期中）如图，在中，，于点D，平分，于点F，交于点G． 若，，则的长为 ．      15．（2022秋·四川乐山·八年级统考期末）如图，长方体的底面是边长为的正方形，高为．如果从点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点，那么所用细线最短需要 cm． 16．（2023春·四川成都·八年级统考期末）如图，在中，，将线段绕点C顺时针旋转得到，过点B作射线的垂线，垂足为点E，连接，，则的值为 ．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023春·重庆渝北·八年级重庆市暨华中学校校考期中）计算： (1)； (2)． 19．（2023春·湖北恩施·八年级统考期中）如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的顶点为格点，且每一个小正方形的边长为1四边形为格点四边形．    (1)求的长； (2)仅用无刻度的直尺过点作，垂足为，并简单说明理由． 20．（2022秋·浙江·七年级期中）已知，则的整数部分为1；而减去其整数部分的差就是的小数部分，则的小数部分为．根据以上的内容，解答下面的问题： (1)填空：的整数部分是________，的小数部分是_________． (2)若，其中是m为整数，且，求的值． 21．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）图1为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．根据该图，赵爽用两种不同的方法计算正方形的面积，通过正方形面积相等，从而证明了勾股定理．现有4个全等的直角三角形（图2中灰色部分），直角边长分别为a，b，斜边长为c，将它们拼合为