贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

道真县民族高级中学2026届高一第一学期第一次月考 数学(学科)试题 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.每小题只有一个选项符合题意) 1. 若集合A={-3,-2,-1,0,1,2},集合B={y|y=|x+1|,x∈A},则B=( ). A.{1,2,3} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2. 命题:“对任意的,”的否定是( ) A. 不存在, B. 存在, C. 存在, D. 对任意的, 3. 已知集合,,则( ) A. B. C. 或 D. 4. 是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图,是全集,是的子集,则阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 6.已知a>b>0,下列不等式中正确的是( ). A. B.ab<b² C. -a²<-ab D. 7. 对于集合、,定义集合运算且,给出下列三个结论:(1);(2);(3)若,则;则其中所有正确结论序号是( ) A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(3) D. (1)(2)(3) 8. 已知关于x的方程有两个实数根.若满足,则实数k的取值为( ) A. 或6 B. 6 C. D. 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9. 若a>0>b>-a,c<d<0,则下列结论中正确的是( ). A. ad>bc C. a-c>b-d D. a(d-c)>b(d-c) 10. 设集合,集合,若,则可能是( ) A. B. C. D. 11. 若、且,则下列不等式中恒成立的是( ). A B. C. D. 12. 已知关于的方程只有一个实数根,则实数的可能取值为( ) A. B. 1 C. 0 D. 5 第II卷(非选择题) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为 . 14. 已知,则的最小值等于_;此时_. 15. 不等式的解集为_. 16. 已知方程的较大根为,方程的较小根为,则的值为_. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 在已知-x²+ax+b≥0的解集是 [-2, 3], 求x²-5ax+b<0的解集. 18. (12分)设集合,集合. (1)若,求和 (2)设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19. (12分)设实数满足. (1)若,求证:; (2)若,求的取值范围. 20.(12分)求下列不等式及方程组的解集: 21. (12分)已知二次函数. (1)若,不等式对一切实数x恒成立,求实数的取值范围; (2)若,存在使不等式成立,求实数的取值范围. 22.(12分)如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求点 B在AM上,点 D在AN上,且对角线 MN 过点C,已知 AB=3米,AD=2米. (1)设AN=x米,要使矩形 AMPN 的面积大于32平方米,求x的取值范围. (2)当AN的长度是多少时,矩形 AMPN 的面积最小?求最小面积. 高一数学第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$