22.1.4(3)二次函数y=a(x-h)²+K的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=a(x-h)²+K的图象和性质 知识点 1 二次函数y=a(x-h)²+K的图象和性质 1.抛物线 的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 2.抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 3.抛物线y=(x-a)²+a-1的顶点一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若抛物线y=-2(x+m-1)²-3m+6的项点在第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>1 B.m<2 C.1<m<2 D.-2<m<-1 5.若A(-5,y)、B(-3,y)、C(5,y₃)为二次函数y=-(x-2)²+9的图象上的三点,则y₁、y₂、ｙ₃的大小关系是(　　　　） 　A.y₁<y₂<y₃ B.y₃<y₂<y₁ c.y₃<y₁<y₂ D.y₂<y₁<y₃ 6.关于二次函数y=2(x-2|²+6的最大值或最小值,下列说法正确的是( ) A. 有最大值4 　　B.有最小值4　　C.有最大值6　　　D.有最小值6 7.在平面直角坐标系中,若点M在抛物线y=(x-3)²-4的对称轴上,则点M的坐标可能是( ) A.(1,0) B.(3,5) C.(-3,-4) D.(0,-4) 8.如果A(0,3）,B(m,3）是抛物线y=a(x-2）²上两个不同的点,那么m的值为 . 9..二次函数y=(x-2)²+3,当0≤x≤5时,y的取值范围为( ) A.3≤y≤12 B.2≤y≤12 C.7≤y≤12 D.3≤y≤7 10.已知抛物线y=-3(x-2)²+5,若-1≤x≤1,则下列说法正确的是( ) A.当x=2时,y有最大值5 B.当x=-1时,y有最小值-22 C.当x=-1时,y有最大值32 D.当x=1时,y有最小值2 11.抛物线y=(x+1)²-3　（-2≤x≤2),如图所示,则函数y的最小值和最大值分别是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2和6 B.-3和6 C.-4和一2 D.-1和2 12.当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)²+m²+1有最大值4,求实数m的值. 13.二次函数y=-(x-|)³+,当m≤x≤n且mm<0时,y的最小值为5m,最大值为5n,则m+n的值为( ) A.O B.-1 C.-2 D.3 14.如图,在直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是( ) A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0 15.在二次函数y=-(x+a)²+2的图象中,当x≤-1时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是________. 知识点 2 二次函数y=a(x-h)²+K与y=ax²的关系 16.抛物线y=(x-2)²-1可以由抛物线y=x²平移而得到,下列平移正确的是( ) A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 17.将抛物线y=2(x-4)²-1先向左平 移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后 所得抛物线的函数解析式为( ) A.y=2x²+1 B.y=2x²-3 C.y=2(x-8)²+1 D.y=2(x-8)²-3 18.将二次函数y=x²的图象先向下平 移1个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到的 图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数 b的取值范围是( ) ) A.b>8 B.b>-8 C.b≥8 D.b≥-8 知识点 3 二次函数y=a(x-h)²+K的变换 19. 将抛物线y=-y(x-1)²-7关于原点成中心对称的抛物线的解析式是________; 20. 抛物线y=-2(x-1)²+3可以通过抛物线y=________向________平移________个单位、再向________平移________个单位得到,其对称轴是________ 21.与抛物线y=(x+2)²-1关于原点成中心对称的抛物线解析式为________. 综合运用 22..如图,抛物线y₁=-(x+1)²+1与y₂=a(x-4)²-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论: ①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时y₁>y₂. 其