11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

11.1.3 三角形的稳定性 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．平行四边形 2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 3．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．长方形的稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．三角形的稳定性 4．下列不是利用三角形稳定性的是（    ） A．自行车的三角形车架 B．门框的长方形架 C．照相机的三脚架 D．三角形房架 5．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（   ） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 7．下列选项中，有稳定性的图形是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．起重机的吊臂中有三角形结构，这是利用了三角形的　 　. 2．木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的、两根木条，其数学依据是 ． 3．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是 ． 4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　. 5.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是 . 三、解答题。 1．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？ 2．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 3．如图所示，AB，BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间连接处可以活动，现在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 4．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 学科网（北京）股份有限公司 $$