第一单元《圆》难题突破（试题）北师大版六年级上册数学

第一单元《圆》难题突破 一、难点梳理 1.在长方形/正方形内画最大的圆（直径与边长间的关系） 2.组合图形的对称轴的确定 3.逆用圆的周长求直径/半径 5.特殊图形的周长关系（路线） 6.半圆的周长 7.时钟行走路程 8.圆的面积推导 9.已知周长求圆的面积 10.已知圆的面积反求半径 11.与圆相关的组合图形求阴影部分的面积 二、练习 （一）选择题 1.要使两个大小不同的圆有无数条对称轴,应采用( )种画法。 2.圆的周长是 2πr,半圆的周长是( ) A.πr B.πr +r C.πr +2r 3.(易错题)张爷爷用篱笆靠墙围了一个半径是 15m的半圆形养鸡场。篱笆长( )m。 A.47.1 B.77.1 C.94.2 3.在直径是 3m 的圆形水池边上每隔0.628m放一盆花,一共可以放 ( )盆花。 A.14 B.15 C.16 4.围绕圆形水池有一条宽为3m 的圆环形道路,这条道路的外圆周长比内圆周长多( )m。 A.3 B.6 C.9.42 D.18.84 （二）填空题 1.在一个长10cm、宽 5cm 的长方形内剪一个最大的圆,圆的直径是（ ）cm,半径是（ ）cm,如果剪一个最大的半圆，半圆的直径是（ ）cm,半径是（ ） cm。 2.把圆至少对折( )次,可以找到圆心。 3.把一个圆分成若干(偶数)等份,拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆的周长的（ ）,高相当于圆的 ( )。因为平行四边形的面积 S =( ),所以圆的面积 S =( ) 4.用一根50.24cm 的铁丝围成一个圆,这个圆的半径是( )cm，面积是( )平方厘米。 5.一个挂钟的分针长 6cm,从上午 7 时到上午 8 时,分针扫过区域的面积是（ ）cm. （三）判断题 1.半径一定是直径的一半。（ ） 2.一个圆的半径增加1cm,它的直径也增加1cm。（ ） 3.半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 4.圆的半径扩大到原来的 2 倍,它的面积也扩大到原来的2 倍。（ ） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中,面积最大的是圆。（ ） （四）计算题 1.下图中左边是正方形,计算图中最大的长方形的面积。 2.求圆环的面积 （五）综合题 1.下面是由三个等圆组成的平面图形,连接三个圆心的线段所围成的三角形中,任意一个角是多少度?为什么? 2.（常考题）一块长12dm、宽 6dm 的长方形铁片,剪成直径是 3dm 的圆片,最多可以剪几个? 3.一根铁丝恰好能围成一个边长为4.71m的正方形，如果把这根铁丝改围成一个最大的圆,圆的直径是多少米? 4.一个小闹钟,它的分针长5cm,时针长4cm。从早上8点到晚上8点,时针的针尖走了多少厘米?分针呢? 5.小明用一根长20m的绳子绕一棵古树树干,绕了4圈,还余1.16m,这棵古树树干横截面的直径是多少米? 6.有两个连在一起的皮带轮(如图),大轮的半径是 15dm,小轮的半径是 5dm,大轮转20圈,小轮要转多少圈? 7.（难题突破）如图,把4 个直径为 6cm 的圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起,接头部分需用绳子15cm。捆扎这4个饮料瓶需用绳子多少厘米? 8.（难题突破）如图,阴影部分是一个正方形,正方形的一个顶点与圆心重合,正方形的周长是28cm。圆的周长是多少厘米? 9.（难题突破）如图,有一头牛被拴在一个底面是正方形的建筑物的墙角 A 处,建筑物的底面边长是12m,拴牛的绳子长20m。现在牛从 E点出发,拉紧绳子按顺时针方向走,最多可走多少米? $$