理科数学44-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年4月20日 第44套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比例），已知一位美女身高160cm，穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约103.8cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（    ）（结果保留一位小数） A．7.8cm B．7.9cm C．8.0cm D．8.1cm 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地两所医院因发热就诊的患者中分别有被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（    ） A．0.78 B．0.765 C．0.59 D．0.235 6．函数的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在梯形中，且为以为圆心为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．执行如下的程序框图，则输出的是（    ） A． B． C． D． 9．已知各项为正的等比数列的公比为q，前n项的积为，且，若，数列的前n项的和为，则当取得最大值时，n等于（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若是函数图象的一条对称轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．已知、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 12．已知是边长为4的正三角形，分别为边上的一点（不含端点），现将折起，记二面角的平面角为，若，则四棱锥体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．若函数的图象在处的切线斜率为，则实数__________. 14．设公比为5的等比数列的前项和为，若，则__________. 15．有甲、乙、丙三个开关和A，B，C三盏灯，各开关对灯的控制互不影响．当甲闭合时A，B亮，当乙闭合时B，C亮，当丙闭合时A，C亮．若甲、乙、丙闭合的概率分别为，，，且相互独立，则在A亮的条件下，B也亮的概率为____________． 16．过双曲线焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为______. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在△中，内角的对边分别为，且. (1)求C； (2)若，，△的面积为，求的值. 18．如图，在四棱锥中，平面，，，，，，为棱上一点，，平面与棱交于点． (1)求证：为的中点； (2)求二面角的余弦值． 19．在2023年春节期间，为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用，保障人民群众度过一个平安健康快乐祥和的新春佳节，甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销，直播带年货活动，甲公司和乙公司所售商品类似，存在竞争关系． (1)现对某时间段100名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查，得到如下数据： 选择甲公司直播间购物 选择乙公司直播间购物 合计 用户年龄段19—24岁 40 50 用户年龄段25—34岁 30 合计 是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户的年龄有关？ (2)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物，第一天等可能他从甲、乙两家