理科数学25-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年3月2日 第25套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知为虚数单位，若，则（    ） A．4 B． C．0 D．6 2．某市年月至年月的平均气温折线图如图，则（    ） A．平均高温不低于的月份有个 B．平均高温的中位数是 C．平均高温的极差大于平均低温的极差 D．月平均高温与低温之差不超过的月份有个 3．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 5．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 6．当时，函数取得最大值0，则（    ） A． B． C．2 D．3 7．如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点H，则下列结论错误的是（    ） A．点H是的垂心 B．AH的延长线经过点 C．平面 D．直线AH和所成的角为45° 8．王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（    ） （参考数据：，，） A．5800 B．6000 C．6600 D．70000 9．六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无味、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的棱长为2，若它的内切球的表面积为，外接球表面积为，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 10．分别是椭圆的左，右焦点，倾斜角为的直线过，与交于两点.且.直线交于两点.是上异于的两点，且直线交于点，直线，交于点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 11．设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．下列不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知向量，满足，，且，的夹角为45°，则______ 14．在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足的正整数组.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________. 15．设为双曲线的两个焦点，关于原点对称的两点都在双曲线上，且满足，则四边形的面积为_________． 16．在 中， ，于D，点E在线段 上，点关于直线 的对称点分别为 ，则 的面积的最大值为___. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知正项等比数列的的前n项和为，且满足：， (1)求数列的通项； (2)已知数列满足，求数列的前n项和. 18．如图1，在平面四边形ABCD中，，，于点E，于点F，且与AB交于点G，，将沿DG折起，使得平面平面BCDG，得到四棱锥，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点． (1)求证：平面ABP； (2)若，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值． 19．学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“类解答”.为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了一项试验：从某次考试