理科数学33-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年3月2日 第33套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设复数满足.若，则实数（    ） A．2或 B．或 C．或 D．1或 3．在中，，是边上的中线，且，，则（    ） A． B．5 C． D．8 4．中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：）（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷，为调查某两家订餐软件的商家服务情况，统计了它们的送餐时间（单位：分钟），得到茎叶图如图所示．已知甲、乙两款的平均送餐时间相同，甲款送餐时间的众数为，则下列说法正确的为（　　）． A．甲款送餐时间更稳定，中位数为 B．甲款送餐时间更稳定，中位数为 C．乙款送餐时间更稳定，中位数为 D．乙款送餐时间更稳定，中位数为 6．若正实数满足,且,则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．设为直线，为平面，则的必要不充分条件是（    ） A．直线与平面内的两条相交直线垂直 B．直线与平面内任意直线都垂直 C．直线在与平面垂直的一个平面内 D．直线与平面都垂直于同一平面 8．已知椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为、，抛物线的准线也为l，焦点是，与的一个交点为点P，则的值等于（    ） A． B． C．4 D．8 9．关于函数，下列选项错误的是（    ） A．是偶函数 B．在区间上单调递增 C．的最大值为2 D．为的一个周期 10．若且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．甲､乙两人各自在1小时内完成某项工作的概率分别为0.6，0.8，两人在1小时内是否完成该项工作相互独立，则在1小时内甲､乙两人中只有一人完成该项工作的概率为___________. 14．在中，角，，的对边分别为，，，，，则__________. 15．定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________. 16．球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球的半径为为球表面上两动点，为线段的中点.半径为2的球在球的内壁滚动，点在球表面上，点在截面上的投影恰为的中点，若，则三棱锥体积的最大值是___________. 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．如图，在直三棱柱中，，点F是的中点，点E满足. (1)求证：； (2)若，，直线与平面所成的角为，求的值. 18．党的二十大胜利召开，某单位组织举办“百年党史”知识对抗赛，组委会将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组委会随机从百年党史题库抽取道抢答试题，每位选手抢到每道试题的机会相等比赛细则为：选手抢到试题且回答正确得分，对方选手得分选手抢到试题但回答错误或没有回答得分，对方选手得分道题目抢答完毕后得分多者获胜已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛，每道试题甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，两名选手每道试题回答是否正确相互独立． (1)求乙同学得分的概率 (2)记为甲同学的累计得分，求的分布列和数学期望． 19．设数列的首项，为常数，且 （1）判断数列是否为等比数列，请说明理由； （2）是数列的前项的和，若是递增数列，求的取值范围. 20．已知函数，