12.2 三角形全等的判定 同步精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．在△ABC和△DEF中，已知∠C =∠D, ∠B =∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（　　） A．AB=ED. B．AB=FD. C．AC=FD. D．∠A =∠F. 2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（　　） A．CB=CD B． BAC= DAC C． BCA= DCA D． B= D=900 3．如图，AB CD，AD BE，点B、C、E在一直线上，连结AC、AE，则图中与△AED面积相等的三角形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，是线段的垂直平分线，垂足为点G，E，F是上两点．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 6．如图，平分，，于点E，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（　　） A．对 B．对 C．对 D．对 8．如图，已知等边 ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；② EDP≌ GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=　 　 10．如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝　 　． 11．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：　 　． 12．如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则　 　． 13．如图，在中，过点B作的平分线的垂线．连接N与中点M，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD. 15．如图，在△ABC中，AB=AC，点 ， 在 边上， ．求证： ． 16．如图，E为AB上一点，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求证：BC＝DE． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD. 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D． （1）试说明：AE=CD； （2）若AC=12cm，求BD的长． $$