理科数学22-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年1月5日 第22套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在区域的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．设等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法．甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，……，癸酉，甲戌，乙亥，……壬戌，癸亥，甲子，……，周而复始，循环记录，此为干支纪年法．已知2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（    ） A．甲寅年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丁巳年 6．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．若P是一个质数，则像这样的正整数被称为梅森数．从50以内的所有质数中任取两个数，则这两个数都为梅森数的概率为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，为线段的中点，为线段上靠近点的三等分点，两条直线与相交于点，则=（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的图象在处的切线与直线垂直.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中的值可以为 A． B． C． D． 10．已知椭圆C：的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则以下结论：①的周期为；②的图像关于直线对称；③的最小值为；④在上单调，其中正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，正方体的棱长为分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，设.给出以下四个命题： ①平面与平面所成角的最大值为45°； ②四边形的面积的最小值为； ③四棱锥的体积为； ④点到平面的距离的最大值为. 其中命题正确的序号为（    ） A．②③④ B．②③ C．①②④ D．③④ 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．设点是曲线上任意一点，直线过点与曲线相切，则直线的倾斜角的取值范围为______. 14．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____. 15．甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.8，若只有1人击中，则飞机被击落的概率为0.4，若2人击中，则飞机被击落的概率为0.7，若3人击中则飞机一定被击落，求飞机被击落的概率为______． 16．已知双曲线：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求. (2)若点D在边AC上，且，求. 18．中国职业篮球联赛（CBA联赛）分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表. 阶段 比赛场数 主场场数 获胜场数 主场获胜场数 第一阶段 30 15 20 10 第二阶段 30 15 25 15 (1)根据表中信息，依据的独立性检验，能否认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关联？ (2)已知队与队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结