24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地九年级数学期末试题选编

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为5，下列点坐标在圆上的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）已知的半径为5，点在外，则长度可能是（ ） A．2.5 B．4 C．5 D．7 3．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）已知⊙O的半径为3，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（    ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 4．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； ②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； ③等弧所对的圆心角相等； ④过三点可以画一个圆． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）下列结论正确的是（　　） A．三角形的外心是三条角平分线的交点 B．平分弦的直线垂直于弦 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．直径是圆的对称轴 6．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（    ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 7．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（    ） A．20° B．35° C．70° D．110° 8．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（ ） A．1 B． C．2 D． 9．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）如图是公园的一扇圆弧形门，这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（   ） A．2米 B．2.5米 C．2.9米 D．3.2米 10．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）已知⊙O的半径为4，直线l上有一点M．若OM＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相离或相交 C．相离或相切 D．相交或相切 11．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D， CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，，则的长度为（      ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．（2022秋·广西玉林·九年级期末）如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 13．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）若直线与半径为的⊙O相交，则圆心O到直线的距离可能为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 14．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）如图，在ABC中，AO，BO分别平分∠BAC，∠ABC，则点O是ABC的（    ） A．外心 B．内心 C．中线交点 D．高线交点 15．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（   ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 二、填空题 16．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）如图，PA、PB与⊙O相切于A，B，∠P＝70°，则∠OAB的度数为 ． 17．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则 度． 18．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，的内切圆⊙O分别与AB，AC，BC相切于点D，E，F．若，，，则⊙O的半径等于 ． 三、解答题 19．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在三角形中，． (1)作，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法） (2)在（1）所作的中，若，求的长． 20．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图1，已知为⊙O的直径，C为⊙O上一点， 平分 ，于点D，并与⊙O交于点E． (1)求证： 是⊙O的切线； (2)若 ， ，求⊙O的半径； (3)如图2，F为中点，连接 ，在（2）的条件下，求 的长． 21．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）如图，是的直径，弦与成角，交的延长线于点B．且． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 22．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点，． (1)求证：为的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 23．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）如图，在中，，D为AB边上的一点，以AD为