23.1 图形的旋转 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地九年级数学期末试题选编

23.1 图形的旋转 一、单选题 1．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在中，，点A的坐标为，P是OA上一动点，将点P绕点逆时针旋转，当点P的对应点落在AB边上时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（    ） A．45° B．50° C．60° D．100° 3．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）如图，在中，；将绕着点逆时针旋转到的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（    ） A．80° B．85° C．90° D．95° 5．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　） A． B． C．4 D． 6．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，绕中点旋转180°，则点的对应点坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 ． 8．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ． 9．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，点A，C分别是y轴，x轴正半轴上的动点，，将线段绕点A顺时针旋转60°得到线段，则的最小值是 ． 10．（2022秋·广西贺州·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与x轴的另一个交点为A，把该抛物线在x轴及其下方的部分记作，将绕着点旋转180°得到，与x轴交于另一点B，将绕着点B旋转180°得到，连结与的最低点，则阴影部分图形的面积为 ． 11．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ． 12．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标是 ． 13．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点的坐标为 ． 三、解答题 14．（2022秋·广西贵港·九年级统考期末）已知：正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，当绕点A旋转到时，线段，和的等量关系是______． (2)当绕点A旋转到时，如图2，请问（1）中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由； (3)当绕点A旋转到如图3位置时，请直接写出线段，和的等量关系． 15．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 16．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）（1）方法感悟：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE＋BF＝EF． 感悟解题方法，并完成下列填空： 将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得： AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°， ∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°． 因此，点G，B，H在同一条直线上． ∵∠EAF＝45°，∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°， ∴∠1＋∠3＝45°．即∠GAF＝∠______． 又∵AG＝AE，AF＝AF， ∴______． ∴______＝EF．故DE＋BF＝EF． （2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． （3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC