22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地九年级数学期末试题选编

22.3 实际问题与二次函数 一、单选题 1．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（ ） A．6 B．18 C．36 D．144 2．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：），则下列图像中可表示y与x（且）之间的函数关系的是（    ） A．B．C． D． 3．（2022秋·广西崇左·九年级统考期末）小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离是（    ） A．3.5m B．3.8m C．4m D．4.5m 二、填空题 4．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，轴，与抛物线交于点，轴，与射线交于点，，则 ． 5．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为 ． 6．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 秒时炮弹位置达到最高． 7．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为 米． 8．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 m． 三、解答题 9．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，当x为多少时，苗圃园的面积最大？最大面积是多少？ 10．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点的坐标为． (1)请直接写出的值和点，点的坐标； (2)如图，点为的中点，若抛物线上的点在第一象限，过点作轴，垂足为，与，分别交于点，，是否存在这样的点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)若直线与抛物线交于，两点，且有一个交点在第一象限，其中，若且，结合函数图象，探究的取值范围． 11．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为8m，另一边AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m． (1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运车的高为4.3m，宽为2.4m，问这辆货运车能否在一侧行道内通过该隧道？ 12．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件． (1)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？ 13．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）某宾馆有客房120间，当每间客房的日租金为50元时，每天都客满．宾馆装修后要提高日租金，经市场调查，如果每间客房的日租金每增加5元，那么客房日出租量就会减少6间．不考虑其他因素，宾馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高是多少元？ 14．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克的海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售，每天可售出200千克，如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克．设每千克的售价为元，每天的销售量为千克． (1)求与之间的关系式； (2)当售价定为多少元时，每天能获得最大利润？并求出最大利润． 15．（2022秋·广西崇左·九年级统考期末）2021年随着神舟十二号飞船搭载“太空出差三人组”成功返回地球，航天模型、航天玩具引起青少年的追捧．某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售神舟飞船纪念章