22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地九年级数学期末试题选编

22.2 二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）二次函数的图象与x轴的交点是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（  ） A． B． C． D．或 3．（2022秋·广西崇左·九年级统考期末）如图，二次函数和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A（﹣2，1）和点B（4，3），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4 4．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，二次函数的图像过点，且与x轴的交点的横坐标分别为，其中．有以下结论：①；②；③；④当时，．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．若，则y随x的增大而增大 B．函数图象的顶点坐标是 C．当时，函数有最大值－4 D．函数图象与x轴有两个交点 6．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）如图，给出了二次函数的图象，对于这个函数有下列五个结论： ①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是（    ） A．①② B．①③ C．③④ D．②⑤ 8．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（    ） A．0 B．3 C．－5 D．5 9．（2022秋·广西贵港·九年级统考期末）如图，二次函数的图象经过点，顶点为，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．关于x的方程无实数根 10．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（    ）    A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 二、填空题 11．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 ． 12．（2022秋·广西崇左·九年级统考期末）若抛物线与轴交于、两点，顶点为点，则的面积是 ． 13．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）抛物线y＝x2+2x-3与x轴的交点坐标为 ． 14．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，一次函数的图像与二次函数的图像交于两点，则当时，x的取值范围为 ． 15．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）已知抛物线与x轴交于 A，B两点，则线段AB的长的最小值为 ． 三、解答题 16．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）如图，抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C． (1)求点A，B，C的坐标； (2)点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQAB交抛物线于点Q（点Q在点P的右侧），过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积． 17．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线的图象经过点A和点C，与x轴的另一个交点是点B． (1)求出此抛物线的解析式； (2)求出点B的坐标； (3)若在y轴的负半轴上存在点D．能使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标． 18．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且点的坐标是，点的坐标是． (1)求抛物线对应的函数解析式． (2)求的面积． 19．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标． 20．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）已知二次函数． (1)列表： … … … … (2)画出二次函数的图象； (3)当时，结合函数图象，直接写出的取值范围． 21．（2022秋·广西南宁·九年级统考期末）小明想用描点法画抛物线． (1)请帮小明完成下面的表格，并根据表中数据在所给