11.2 与三角形有关的角强化练-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，中是外角的是（    ） A．， B．， C．， D．，， 3．如图，的三个内角的大小分别为，则x的值为（    ）    A．24 B．30 C．36 D．40 4．下列关于△ABC的外角的说法正确的是（    ） A．∠AFC是△ABC的外角 B．∠HBG是△ABC的外角 C．∠DCE是△ABC的外角 D．∠GBA是△ABC的外角 5．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B 和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA= 120°，∠ECA=125° ，则∠A的度数是（　　） A．65° B．80° C．85° D．90° 7．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（    ） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 8．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于(    ) A．30° B．45° C．55° D．60° 9．如图，下列说法中错误的是（ ） A．不是三角形的外角 B． C．是三角形的外角 D． 10．一副三角板如图放置，若∠1=90°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 二、填空题 11．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，则 ． 12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度 13．如图，在中，，平分，若，，则的度数为 ． 14．一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，，若，则∠CED等于 度． 15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °． 16．如图，△CEF的外角为 ． 17．如图，在直角三角形中，，，是上的点，将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，则 . 三、解答题 18．在中，，求的度数. 19．图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ ABC是多少度？从C岛 看A，B两岛的视角∠ACB呢？ 20．如图，在中，与的平分线相交于点O，若，求的度数． 21．如图，在中，，平分，交于点D，．求： (1)的度数； (2)的度数． 22．如图，点，分别在射线，上运动（不与点重合），，分别是和的平分线，交于点． (1)若，则___________；若，则___________． (2)若，请求出的度数．（用含的代数式表示） 参考答案： 1．B 解:∠C=∠ABC=2∠A , ∠A+∠ABC+∠C=5∠A=, 解得∠A=, ∠C=2x=, BD是AC边上的高, ∠DBC=-∠C=-=. 2．C 属于外角的有． 故选C． 3．C 解：三角形的内角和为， 所以， 解得． 故选：C． 4．D 5．D 解：在中，， ∴． 6．A 解：∵∠DBA=120°，∠ECA=125°， ∴∠ABC=180°-∠DBA=60°，∠ACB=180°-∠ECA=55°， ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-55°=65°，即∠A=65°． 7．B ∵∠1是三角形的一个外角， ∴∠1＞∠A， 又∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1， ∴∠2＞∠1＞∠A． 8．D 解：根据三角形的内角和是180°，可知，若三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必大于60°，它的最小角必小于60°， 9．D A. 不是三角形的外角，正确； B. ，正确； C. 是三角形ABC的外角，正确； D. ，故D错误． 10．C 如图，∵∠1=90°，∴∠3=90°﹣45°=45°，∴∠2=45°+30°=75°． 11．160 解：根据轴对称的性质可得， ， ， 根据轴对称的性质可得， ． 故答案为：160． 12．80 ∵AB//CD，∠1=45°， ∴∠C=∠1=45°． ∵∠2=35°， ∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°． 13．/度 解：∵平分，，， ∴， ∵，AD⊥BC， ∴， ∴在中，， 故答案为：． 14．15 解：， ， ， ， ， 故答案为：15． 15．30 解：∵BP是△ABC中∠ABC的平