重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测二数学试题

重庆八中高2025级高二（上)数学检测二 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1,在复平而上，过原点和√厅-1对应点的直线的倾斜角是() A君 B音 D. 2.复数：请足=3+4i,若复数：对应点为M,则点M到直线3x-y+1=0距离为) A.40 B.70 C.810 D.10 5 5 3.在空间中1m是不重合的直线，口，P是不里合的平面，则下列说法正确的是( ) A.若1ca,mcB,a∥P,则l∥mB.若1∥m,mcp,则lB C.若a⊥B,anB=m,1⊥m,则I⊥ED.若1⊥a,1∥m,a∥B,知m⊥B 4.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此 椭四的方程是() A新号 若5 c.号+l 7281 D.号+若= 972 5.圆0：x2+y2=1与圆C:x2+y2-2x+2w+a2-0都关于直线y=2x+b对称.则圆C 与y轴交点坐标为） A.(0-2) B.(0,2) C.(0,-4） D.(0.4) 6.汉代初年成书的《准南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”.这 是中困古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.在 平面直角坐标系xO心中，一条光线从点(-2,0)射出，经y轴反射后的光线所在的直 线与圆x2+y2-2x-2y=0相切，侧反射光线所在直线的斜率为机 ) A.-1 B.-1或1 C.1 D.2 7.如图，在三棱锥P-ABC中，点D,E分别为棱PB,BC的中点. 若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF,则二的值为 FC A.1 B.2 C. D.3 8.已知实数a,b满足a2+b+1=2a+2b,则(3a+46-1的最小值是(). A.I B.2 C.4 D.16 靈庆八中高2025级高二（上）数学检测二第1页，共4页 二、选择题：本题共4小题，每小愿5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.若动点P在圆C,:x2+y2-2x=0上，动点2在圆C,:x2+y2+4y=0上，则() A。两圆有3条公切线 B.两困公共弦所在直线方程为x+2y=0 C.PQ的最大值为5+3 D.两圆公共弦长为 10.已知直线m:1x-y+1=0和直线n:x+y-3-22=0,A,B分别是两直线m和n 的定点，P是两直线m和n的交点，下列说法正确的是一) A.B点的坐标为(3，-2) B.m⊥n C.PP的最大值为10 D.P的轨迹方程为x2+y2-2x-2y-3=0 11.已知点A,B在圆O:x2+y2=4上，点P在直线k2x+y-5=0上，则) A.直线1与圆0相离 B.当4B=25时，PA+P丽的最大值是25+2 C.当PA,PB为圆O的两条切线时，(OA+O)O丽为定值 D当P阳为0的锅条切线，直线他过定应（仔引 12.如图，正方体ABCD-ABCD的梭长为1，E,F,，G分别为BC,CC,BB的中 点，则下列结论正确的是() D C A.直线DD与直线AF垂直 B.直线A,G与平面AEF平行 C。平面F被正方体所得的酸面面积为号 D.点C与点B到平面AEF的距离相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知点A(4,),B(1,5),则与向量B方向相同的单位向量为 14,若方程兰+二=1表示焦点在￥轴上的圆，则1的取值范困为 8-ff-3 I5.已知三棱锥P一ABC的四个顶点均在球O的球面上，PA⊥AB,平面ABC⊥平面PAB, 4B=2,AC=1,∠B4C=2,若该棱维外接球的表面积为20x,则该棱锥的体积 为 16.已知圆O:x2+y=1,A〔m,1),若圆O上存在两点B,C使得ABC为等边三角形，则m 的取值范围为 重庆八中高2025级高二（上)败学检测二第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步暴. 17.已知直线4的方程为x+2y-3=0,若4在x轴.上的酸距为；，且414. (1).求直线4和4的交点坐标： (2)已知直线马经过（与4的交点，且在y轴上截距是在x轴上的裁距的2倍，求人，的 方程. 18.如图.在多而体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，△ABF是等边三角形，EFIAD, BC=2EF=4,M是AD的中点 (I).证明：MF∥平面ECD: (2).当平面ABF⊥平面ABCD时，求多面体ABCDEF 的体积。 D 19.已圆c:(x-1+(y-=2. ().若直线/过点侵，0]且被圆C截将的弦长为厅，求直线的方程， (2).若直线/过点B(3,0)与圆C相交于P,2两点，求aCP2的面积