精品解析：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 。组卷网 风凰古城、岳阳楼旅游要求每个景点有1人游览，每个人只游览一个景点，且这6个人中甲、乙不去衡山， 则不同的选择方案共有() A120种 B.180种 C.240种 D.320种 7.已知函数y=m+3(m>0且m≠1)图像恒过的定点A在直线+上=1a>0,b>0上，若关于1 a b 的不等式a+b≥t2+51+3恒成立，则实数t的取值范围为() A-1,6 B.【-6,1 C.(-0,-v6,+oj D.(-0,-6U[l,+ol 8.已知F是双曲线E: 京京=1>0，b>0)的右焦点，O为坐标原点，A是E的右支上一点，若 x2 y2 4F=a,OA=b,则E的离心率为() A.3 B V6 c23 D.2 2 3 二、多选题 9.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A,B,C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只 能到一家企业工作，则下列结论正确的是() A所有不同分派方案共4种 B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C.若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种 D.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种 10.下列结论中正确的是() A已知0<x<y<2,则Cosx>C0sy B.实数m,n>0,满足2m+n=1,4m2+r的最小值为 2 C.tanx+- 最小值为2√2-2 tan2x+2 D.已知x>0,y>-1,x+xy=1,则x+y+1的最大值为2 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD邮C,MC⊥BD,垂足为点O, PA=PD=AD=3V2,BC=4V2,OP=3,E为PB中点，则下列结论错误的是() 第2页/共5页 命学科网 B A.OEPC B.OEM平面PAD C.平面PBD⊥平面PAC D.平面PAD⊥平面ABCD 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R.记gx)=f'(x),若1一x),gc+2)均为偶函数， 下列结论正确的是() A.函数)的图像关于直线x=1对称 B.g(2023)=2 C.g'2)=0 D.若函数gx)在[1,2]上单调递减，则gx)在区间[0,2024]上有1012个零点 三、填空题 13.(x2+3x+2)5的展开式中x的项的系数是 14.已知函数f(x)的解析式唯一，且满足xf'(x+∫(x)=e,f1)=2e.则函数f(x的图象在点 (1,f(1)处的切线方程为 15为了监控某种食品的生产包装过程，检验员每天从生产线上随机抽取k(k∈N)包食品，并测量其质量 (单位：g).根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布N(μ，ō）.假设生 产状态正常，记5表示每天抽取的k包食品中其质量在(4一3σ，4+3σ）之外的包数，若的数学期望 E()>0.02,则k的最小值为 附：若随机变量X服从正态分布N4,σ2)，则P(4-3o<X<4+3o)≈0.9973. 16.已知曲线y=e-1与曲线y=ax存在公共切线，则实数a的取值范围为 四、解答题 第3页/共5页 命学科网 17.已知函数f(x=lnx+。ar2-(a+1)x,其中a≠0 1)若/()在x=1处取得极值- 2,求a的值 (2)当a>0时，讨论f(x的单调性 18锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,,c,且V5a tan B+tan C. c·CosB (1)求角C的值： (2)若c=2√3，D为AB的中点，求中线CD的范围. 19.已知等差数列an}和等比数列{bn}满足，a=2,b=l,a2+a4=10,bb=-a4 (1)求数列{am},{bn}通项公式 (2)设数列cn}中满足Cn=an+bn,求和C+C3+C++C2m-i 20.某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽 取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在(16,18的加盟店评定为“四星级”加盟店， 日销售额在18,20的加盟店评定为“五星级”加盟店. 频率 「组距 0.12 0.10 0.06 0.03 0V68101214161820日销售额/佰元 (1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的 中点值为代表，结果精确到0.1)： (2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额X~N(4,6.25),其中μ近似为(1)中的样本平均 数，根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）： (3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取 3个，设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y的概率分