第一单元《圆》——《圆的面积（二）》（同步练习）-六年级上册数学北师大版

23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的面积（二）》课后练习十二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（    ）平方厘米。 A．9 B．45 C．9π D．45π 2．下面是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积、周长都不相等 3．一个半径是r的半圆形，它的周长是（    ）。 A．2πr÷2 B．r＋πr C．（2＋π）r D．πr÷2 4．在一个周长是的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）。 A．1256 B．314 C．125.6 D．78.5 5．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．π 二、填空题 6．如图（单位：厘米），阴影部分的面积为( ) 平方厘米。 7．一根铁丝刚好围成一个半径是3cm的圆，这个圆的面积是( )cm2。如果用这根铁丝围成一个长是6cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 8．一个花坛的直径是6m，花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是( )m2。 9．一张圆片对折3次后得到一个扇形，它的面积是圆片面积的( )，圆心角是( )。 10．在一个正方形中画一个最大的圆（见图），已知圆的面积是28.26平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 11．圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。( ) 12．圆的周长比正方形的周长大，则圆的面积也一定比正方形的面积大。( ) 13．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。( ) 14．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 15．半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 四、解答题 16．一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？ 17．小勇在方格纸上画设计图案，他只完成了整幅作品的，如下图： （1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 18．一片草地中央有个木屋，木屋古地是边长为6米的正方形（如下图阴影部分），A是木屋的一角，在A点有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，牛吃到草的最大面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】圆的面积＝πr2，据此分别求出圆的前后面积，再把它们相减即可。 【详解】92π－62π ＝81π－36π ＝45π 故答案为：D 【点睛】本题考查圆的面积的计算，根据圆的面积公式即可解答。 2．A 【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。 【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。 故选：A 【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。 3．C 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。 【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。 4．D 【分析】正方形的周长÷4求出正方形的边长，圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的面积S＝πr²，求出答案。 【详解】40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（dm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（dm2） 故答案为：D 【点睛】考查了圆的面积，解题的关键是分析出最大圆的直径＝正方形纸片的边长。 5．C 【解析】圆面积公式：S＝πr2，所以圆面积扩大的倍数是直径或半径扩大倍数的平方倍。 【详解】根据圆面积公式可知，一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。 6．13.44 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是9厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】（9＋4）×4÷2－3.14×42× ＝13×4÷2－3