21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年 人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1．方程的解是（     ）． A．x1=x2=0 B．x1=x2=1 C．x1=0, x2=1 D．x1=0, x2=-1 2．一元二次方程2x2＋3x－5＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1＋x2的值为（） A． B．－ C．－ D． 3．方程的解是（            ） A．， B．， C．， D．， 4．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（　　） A． B． C． D． 5．若方程，则 A． B．或 C． D．或 6．用配方法解一元二次方程x2﹣2x=1时，此方程可变形为（　　） A．（x﹣1）2=0 B．（x﹣1）2=1 C．（x﹣1）2=2 D．（x+1）2=2 7．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则a的值等于（    ） A．3 B． C．3或 D．或 8．已知关于x的方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，且该实数根也是关于x的方程＝的根，则ba的值为（　　） A． B．﹣ C．9 D．﹣9 9．方程的两个根是，，根据求根公式，则和分别为（    ） A．， B．， C． D．， 10．若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（    ） A．16 B．18 C．15或17 D．16或18 二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是 ． 12．设一元二次方程的两个实数分别为和，则 ， ． 13．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 ． 14．已知关于x的方程（a、m、p为常数，）的解是，，那么方程的解为 ． 15．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 ． 16．已知，是方程的两根，则的值为 ． 三、解答题 17．解下列方程： （1） （2） 18．已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根为1．求m的值及方程的另一个根． 19．关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当a<0时，设原方程的两个根分别为，且， ①用a的代数式表示、x2． ②设点A(a，)，B(a，)是平面直角坐标系xoy中的两点，且AB=2BO，求证：ABO是直角三角形． 20．阅读材料： ①用配方法因式分解：． 解：原式 ． ②若，利用配方法求M的最小值． 解：． ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______． (2)用配方法因式分解：． (3)若，求M的最大值． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A 11．a≤2且a≠1 12．6，4 13．/0.25 14．，/， 15．k=1 16．2022 17．（1），；（2）， 18．m＝2，方程的另一个根为2． 19．① 20．(1)4；(2)(3)M的最大值3 1 1 $$