陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三第一次考试数学（文科）试题

永寿县中学2023~2024学年度高三年级第一次考试 数 学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： g,用1 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区战内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，解三角形。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设集合A={x|-1<x<3},集合B={x|-3≤x≤2}，则A∩B= A.{0,1,2} B.1,2) C.{x|-3≤x<3) D.{x|-1<x≤2} 2.命题“Hx≥1，x2一1<0”的否定是 A./x≥1，x2-1>0 B.3x≥1，x2-1>0 C.3x<1,x2-1≥0 D.Hx<1,x2-1<0 3.已知角a的终边上有一点P(-3,m),且cosa=- 则m A.4 B.5 C.-4 D.土4 log(x-2),x>1, 4.设函数f(x) 2,x≤1,94 则f(f(3)= )生.卡单登州 A.1 B.2 C.0 D 5.八x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x) 满足 A.f(x)=g(x) B.f(x)一g(x)为常数函数 C.f(x)=g(x)=0 D.f(x)十g(x)为常数函数 【高三数学第1页（共4页）文科】 24048C 扫描全能王创建 6.若角0满足sin(受-0）<0：tan0>0,则号是 A.第二象限角 B.第三象限角 C.第一或者第三象限角 D第二或者第四象限角， 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当>0时，fx)=x+(分严，则f(0)+f(-1)= A.1 B.-1 c D.- 8.函数f(x)=3x2-lnx的 A.极小值点为行 B极小值点为写 C极大值点为行 D极大值点为誓 9.已知sina十cosa=3 cos atan a,则cos2 atan a-1= A-号 B-号 c-号 D.- 10.已知命题p:“关于x的方程x2一4x十a=0有实根”.若？p为真命题的充分不必要条件为 a>5m一6，则实数m的取值范围是 A.[2,+o∞) B.(-o∞，2) C.(2,+o∞) D.(-∞，2] 11.已知函数f(x)=2十√x-a-a的定义域为A,值域为B,若A二B,则实数a的取值范 围为 A.[1,+∞) B.[1,2] C.[2,+∞) D.[0,2] 12.若3x∈(0，十∞)，(x2-2x-2)e2十x2一a<8lnx,则a的取值范围为 A.(1-3e,+∞) B.(e3+9-8ln3,+o∞) C.(2-4e,+∞) D.(-2e2+4-8ln2,+∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 l3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=√3(acos C十ccos A)cosB,则cosB = log(x+2),x≥1， 14.已知函数f(x)= 是R上的增函数，则a的取值范围为 2,x<1 15.已知一个扇形的周长为8cm,则当该扇形的半径r= cm时，面积最大 16.已知暴函数y=(x)的图象过点(2，），且当x∈[1，+∞)时，恒有3f(x)<ar-2x,则实 数a的取值范围为 【高三数学第2页（共4页）文科】 24048C 扫描全能王创建 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2 besin A=√3(b+c2一a2). (1)求角A的大小： (2)若点D为AC的中点，BD=√7，AB=2,求a的值. 出出口 18.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=(m2-m一1)x3m-3是奇函数. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(3)+f(2一3+)<0，求实数t的取值范围. 南经节3 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x十ax2+bx十c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x一y十1=0.若 =号时y=有极值. (1)求a,b,c的值： (2)求y=f(x)在[一3,1]上的最大值和最小值， 酒南g,,1T ,. h4:4115.,, 1 【高三数学第3页（共4页）文科】 24048C 扫描全能王创建 20.(本小题满分12分)