1.3探索三角形全等的条件 同步提优练习 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

1.3探索三角形全等的条件（同步提优练习） 一、选择题（本题共10小题） L.在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是() A.AB=DE,BC=DF,∠A=∠D B.AB=BC,DE=EF,∠B=∠E C.AB=EF,AC=DF,∠A=∠D D.BC=EF,AC=DF,∠C=∠F 2.如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是() 58°729 505 50 C A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 3.如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC =65°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌ △ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是() A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA 4.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB,在BC边上取点E,使EC=AC,连接 DE,若∠A=50°，则∠BDE的度数是() A.10 B.20° C.30 D.40 5.如图，AB=AC,点D、E分别是AB、AC上一点，AD=AE,BE、CD相交于点M.若∠BAC=7O 。,∠C=30°，则∠BMD的大小为(） A.50° B.65° C.70° D.80° 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 6.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC, 则△BDE的周长为() D A.8 B.7 C.6 D.5 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,E、D、F分别是AB、BC、AC上的点，且BE=CD,BD=CF, 若∠A=104°，则∠EDF的度数为() E D A.24 B.32 C.38 D.52 8.如图所示，∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN;③ △ACN≌△ABM;④CD=DN,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 Q,知图，在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在BC边上，BDD0,∠BED=∠CFD-∠BAC,若S △Bc30,则阴影部分的面积为() A.5 B.10 C.15 D.20 10.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t(s),当△ACP与 △BPQ全等时，则点Q的运动速度为()cm/s. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 A今 A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5 二、填空题（本题共10小题） 11.如图，∠ABC=∠DCB,只需补充条件，就可以根据“AAS“得到△ABC≌△DCB. A D B 12.如图，△ABC≌△DEF,∠A=70°，∠B=50°，则∠DFC= D 13.如图，已知，EC=AC，,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,若∠A=25°，∠D=I5°，则LACB 14.在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC,则∠1+∠2=度. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 15.如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一 个简单的工具（如图2，AC=BD,0为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外 径为a、图2中的DC长为b,瓶直壁厚度x=(用含a,b的代数式表示). 图1 图2 16.如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF/AB交射线DE 于F,若BD=1,CF=5,则AB的长度为· 17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5,BD⊥AC于点D,点E在边AB上，且BE=BC, 过点E作EF⊥AB交BD延长线于点F,若EF=12,则AE=一· 18.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点F, 且AB=DE.若BD=8cm,则AC的长为 D E 19.如图，己知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE的面积为 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 20.如图，AB=18m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=6m,点P从B向A运动，每秒钟走1m, Q点从B向D运动，每秒钟走2m,点P,Q同时出发，运动秒后，△CAP与△PQB全等. D 三、解答题（本题共7小题） 21.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点共线，求证：∠3=∠1+∠2. 22.如图，已知：AD