14.3 因式分解(4)——十字相乘法(选学) 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第3课因式分解(4)一十字相乘法选学 课前预习 1.分解因式： (02-4= (2x2-4x十4= (3)2x2-8= (403-42+4r= 2.计算： (1)re)0 avsMalcol在+2r0 avsfal.co1c+动= 2yre(asfalcol6-2 rey(avs-fahcol-动=一 (3re)0 dvsMalcol(x+2八re)0 avsAalco1-一3动=_： (4)rel)nalvsfalcole-2)rel)(alvsfalcol+3)= 提能训练 ★重点练习十字相乘法 x2+(a+br十ah=r+e十b). 1把x2-5x十6分解因式的结果是( ) A.-1)十6可 B.c+1)c- C.r-2)c-3) D.c+2)r+3) 2.若x2+x十n分解因式的结果是(c一2)c十1)，则m+n的值为） A.3 B.-3 c.1 D.-1 3.分解因式： (10r2+3x+2: (2)-x2-6r+16 4.分解因式： (1r2-4+3: (2)m2-3m-10 5分解因式： (1)22+5r-3: (22-5y+62 6.分解因式： (1)3e2+5r+2: (2)-2m2+4m+30. 强化调练 1.下列因式分解变形正确的是() A.2d2-4a=2(e2-20 B.ac2-2a+1=(a-102 C.-+4=(a+2)a-2) D.2-5a-6=(a-2(a-3) 2.把二次三项式2一5x一14分解因式，下列结果正确的是 A.x+2c+7) B.x一2)x-7) C.(x-2c+7) D.x十2)x-7万 3.分解因式： (1r2+x-6: (22-3y-42 4.分解因式： (1)32-7m-6: (2)(a+2(a-2)+3a 5.如果多项式x2一5x十c可以用十字相乘法因式分解，那么e的取值可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.若(r十a)x十b)=x2一x一12，则a,b的值可能分别是 A.-3,-4 B.-3,4 C.3,-4 D.3,4 7.阅读下列材料： 材料1：将一个形如.十四十g的二次三项式因式分解时，如果能满足g=m且p=m十，则可以把2十心十g因式分解成c十mc十川).例如：2 十4r+3=(c+1)r十3)：x2-4x-12=r-6r十2). 材料2：因式分解：十P+2十)+1. 解：将“x十y”看成一个整体，令x十y=A,则原式=A2+24十1=(M十1)2 再将“A”还原，得原式=c十y+1)子， 上述解题用到了整体思想，整体思想是数学解趣中常见的一种思想方法.请你解答下列问题： (1)根据材料1，把x2一r+8分解因式. (2)结合材料1和材料2，完成下而小题： ①分解因式：x一yy2十4一)+3：②分解因式：m+22+2m一2)一3.