14.3 因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第3课因式分解3)—公式法完全平方公式 提能训练 ★重点练习完全平方式的概念 (1)形如2+2h+b2和2一2ah十2的式子叫做 (2)利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 1,下列多项式中，是完全平方式的是( ) A.4㎡2-4a-1 B.2+2a+4 Cr2-a+14 D.2-1 2.如果)2一r十m是完全平方式，则m的值为) A.-36 B.-9 C.9 D.36 ★重点练习用完全平方公式分解因式 (1)整式乘法：(a+b=d2+2ah+:(a-b2=2-2h+b2 (2)分解因式：2+2ah+b2=:2-2h+2= 3.分解因式： (1)r2+2m+1=㎡2+2·m·1+12= (2)m2-10m+25=2-2·m·5+52= 4分解因式： (102+4x+4= (2r2-6r+9= 5分解因式： (1)42+12y+92: 2)-2+8-16. 6.分解因式： (1)nr2-10nm+252: (2)一x2+4gy-42 7.分解因式： 1)32+6y+32: (2r2-2x+)+y+ 8.分解因式： (1)-2x2+12x-18: (22-1)2+61-x)+9. 知识总结 能用完全平方公式因式分解的条件：()三项式：②)首尾化为平方，中间是首尾底数积的2倍。 强化调练 1.下列四个多项式中，能用完全平方公式因式分解的是 A.2+4 B.2+a+14 C.x2-4y D.x2+y十2 2.把多项式4y一42一3分解因式的结果是() A.4(x)-x B.--22 C,(4y-42-x D.一x(-4十42十x 3.分解因式： (1)r2+8gy+162= (2)92-12y+4=_ (32-46e-1)= 4.已知x+y=1,则12x2+y十12分2=() A.1 B.12 C.2 D.1或2 5.分解因式： (1)a3-2m2+a 2(e2+42-162. 6.用简便方法计算： 8002-1600×798+7982. 7.回答下列问题： ()如果二次三项式x2-2m+1)x十+25是一个完全平方式，那么m的值是 (2)若已知x2+2+2x一6+10=0，则x+y的值为列) A.2 B.-2 C.4 D.-4 8.己知a,b,c是△ABC的三边长，且22+2b2+2c2=2ab+2ac+2bC,试判惭△4BC的形状，并证明你的结论.