第21章 一元二次方程 复习训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程复习训练 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B．C．D． 2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 3.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是（    ） A． B． C． D． 4.一元二次方程的根的情况是（     ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．以上都不对 5.若关于的方程的两个根为，，则关于的方程的两个根为（ ） A． B． C． D． 6.若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 A． B． C． D． 7.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 A． B． C． 或 D． 8.三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的 一个根，则这个三角形的周长是 A． B． C． D． 或 9.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( ) A.x(x-1)=15 B.x(x+1)=15 C. x(x+1)=15 D.x(x-1)=15 10．某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________． 12．方程x（x+2）＝8化成一般形式是 　 　． 13 ．在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根为　 　． 14.将方程化成（，为常数）的形式，则________． 15.某商品现在出售一件可获利元，每天可销售件，若每降价元可多卖件，则降价____元时每天可获利元． 16.如图，是一个长为 ，宽为 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为 ，那么小道进出口的宽度应为 米． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ． 18.已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m＋3）x＋3＝0 （1）求证：无论m为何值，x＝1都是该方程的一个根； （2）若此方程的根都为正整数，求整数m的值． 19.在国家的宏观调控下，某市的某商品价格由去年10月份的14000元下降到12月份的11340元． (1).求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ (2).如果该商品继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份某市该商品价格是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 20.某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下围一块面积为 的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长 ，另外三面用 长的篱笆围成，其中一边开有一扇 宽的门（不包括篱笆），求这个茶园的长和宽． 21.如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B同时出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．问经过几秒后，P，Q两点的距离是4cm？ 22.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售. （1）若将这种水量每斤的售价降低x元，则每天的销售量是＿＿＿＿＿斤（用含x的代数式表示）. （2）销售这种水量要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ $$