第二章整式的加减---绝对值专项（一）讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册

绝对值专项（一） 解答题（共15小题） 例1，有理数a、b、c在数轴上的位置如图。 (1)用“>”或“<”填空：-b0,a-b0,b-c0,c·a 0. (2)化简：a-bl-b-ctlc-d. a 0 bc 2.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. (1)在数轴上表示·c,b1. (2)试把-c,b,0,a,b这五个数从小到大用“<”连接起来； (3)化简1atbl-|a-d-2lb+c. 0 3.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示. (1)用“>”“<”或“=”填空：a-b_0,b-c_0,ca0: (2)化简：la-b+atc+b-c+c-a. a 6 0→ 第1页（共5页） 4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， LL&11b上→ -5-4-3-2-10123456 (1)判断下列式子的符号：（填“>”，“<”） ①a0;②b0:③a+b0: ④atc_0: (2)比较下列式子的大小，用“<”连接： a-b:b+c:a-b+c:a-b-c:atb+c:c+b-a. (3)化简a+b+c-la+b-c+la-b-c. 5.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示， (1)比较a,b,c,-a的大小关系 (2)化简：2c+a+b+c+bl-lc-d. 64 6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记作dl,那么在数轴上表示A、B两点之间的距离记为AB=a-b ,请你利用数轴回答问题： (1)在数轴上，如果a表示的是-6，b表示的是2，则两点之间的距离为 (2)数轴上表示a和1两点之间的距离为 表示b和-3两点之闻的距离 为 (3)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b0,a-b_0,ca 0. a 第2页（共5页） 7.有理数a、b、c在数轴上的位置如图. (1)用“>”或“<”填空：c-b0,a+b0,a-c_0. (2)化简：lc-bHla+b1-la-c. 8.已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示： (1)用“<”或“>”填空：a叶c_0,b+c_0,b-c0,a-b-c 0: (2)化简：latc-la-b-c-lb-c+b+cl. 。b0d→ 9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示 (1)比较大小：a+b0;b-c0:c-a0.(直接在横线上填 “>”,“=”,“<”中的一个)： (2)化简：latbl-b-c+2lc-a. a b 0 c 10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：b-c_0,a+b_0,c-a 第3页（共5页） 0: (2)化简：b-d-la+b1-lc-d. 1b1￡→ -10 11,有理数a、b、c在数轴上的位置如图. (1)用“>”或“<”填空：c-b0,atb0,c-a_0: (2)化简：lc-b+3atbl-lc-d斗. a 0 b 12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， (1)用“<”连接：0、a、-b、c. (2)化简：la+c+2c-b-la+b1. 。6片101→ 13.若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点，如图所示. (1)用“>”或“<”填空：a+b_0,c-b0,c-a0: (2)化简2c+la+b+Hc-bl-lc-a. A C o 14.如图，数a,b,c在数轴上的位置如图. (1)判断符号： a+b_0,b-c0,a-c0:(填“>”、“<”) 第4页（共5页） (2)化简：b-c-a+b1-la-c. 0c a 15.已知A,B,C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a,b,c.且l<b1. (1)①填空：abc0,a叶b0(填“>”“<”或“=”"). (2)化简：la-b-2la+b+b-d. ABC ao b c 第5项（共5页）绝对值专项（一） 参考答案与试题解析 解答题（共15小题） 例1，有理数a、b、c在数轴上的位置如图。 (1)用“>”或“<”填空：-b<0,a-b≤_0，b-c_≤_0，c-a≥ 0. (2)化简：la-b1-b-c+lc-d. 0 b 【解答】解：(1)根据图示，可得：a<0<b<c, .a<b,b<c,c>a, .-b<0,a-b<0,b-c<0,c-a>0. 故答案为：<、<、<、>， (2)a-b<0,b-c<0,c-a>0, ..la-bl -b-cH+lc-al =(b-a)-(c-b)+(c-a) =b-a-c+b+c-a =2b-2a. 2.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. (1)在数轴上表示-c,b, (2)试把-c,b,0,a,b这五个数从小到大用“<”连接起来： (3)化简1atb1-la·d-2b+c. a b 0 【解