文科数学38-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023 年4月20日 第38套，共48套 (文史经商) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，若且，则（    ） A． B． C．0 D．1 3．某电影制片厂从2013年至2022年生产的纪录影片、科教影片的时长（单位；分钟）如图所示，则（    ） A．该电影制片厂2013年至2022年生产的纪录影片时长的中位数为270分钟 B．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的平均数小于660分钟 C．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的标准差大于纪录影片时长的标准差 D．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的极差是纪录影片时长的极差的4倍 4．公元前世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值．世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、、，那么 A． B． C． D． 5．如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 7．目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（    ） A．平面 B． C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° D．异面直线MN与所成的角为45° 10．已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，A为C上位于第一象限的一点，与y轴交于点B．若，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．若，，，则（    ） A． B． C． D． 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．若实数，满足约束条件，则的最小值为_________. 14．已知向量，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为______. 15．已知圆与双曲线的渐近线相切，且圆心到双曲线左顶点的距离为，则该双曲线的离心率是__________． 16．在中，，则的面积最大值为____________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况，随机抽取了该地200名观众进行调查，下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间（单位：时）的频率分布表： 日均收看世界杯时间（时） 频率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.2 0.05 如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”. (1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关； 非足球迷 足球迷 合计 女 70 男 40 合计 (2)从样本中为“足